初三数学二次函数单元检测试题.doc

二次函数单元练习 姓名： 一、填空题： 1、函数的图像开口__________，对称轴是________，顶点坐标是_________。 2、抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口向_________，当=_______时，有最______值=________。 3、把化为的形式，=_________。对称轴是_______，顶点坐标是_______． 4、将抛物线向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为_______。 5、抛物线如图所示：当=________时，=0，当-1，或3时，_______0；当-13时，______0；当=_______时，有最______值。 6、当m＝____时，函数是二次函数． 7、抛物线ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标是_______． 8、直线ｙ＝２ｘ－１与抛物线ｙ＝ｘ２的交点坐标是_______． 9、若抛物线ｙ＝(k+1)x2+k2－9，开口向下，且顶点经过原点，则ｋ＝_______． 10、若抛物线ｙ＝ｘ2－２ｘ＋ｍ与ｘ轴的一个交点是（－２，０），则另一个交点的坐标是_______，ｍ＝_______． 11、抛物线ｙ＝３ｘ2－６ｘ＋５化成顶点式是______________，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而减少，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而增大． 12、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ｙcm2，金色纸边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式是___________________． 13、已知二次函数的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是 。 14、抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则 △PAB的面积是_________ 15、抛物线，经过A(-1,0),B(3,0)两点，则这条抛物线的表达式为 : 16.若抛物线过点(1,0),且表达式中二次项的系数是1,则表达式为 (任写一个): 17.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请写出一个满足条件的表达式为 : 二、选择题. 1,如果直线ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａｂ≠０）不经过第三象限，那么抛物线ｙ＝ax2＋bx的顶点在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2、二次函数取最小值时，自变量x的值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 3.下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） A. B. C. D. 4、函数的图象大致为 （ ） A B C D 5、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ） A. B. C . D. 6、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a0 b0 c0 B a0 b0 c0 C a0 b0 c0 D a0 b0 c0 7、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 （ ） A B C D 8、已知抛物线的部分图象（如图所示），图象再次与轴相交时的坐标是（ ） A、（5,0） B、（6,0） C、（7,0） D、（8,0） 9．抛物线ｙ＝（ｘ－２）２的顶点坐标是（） Ａ．（２，０）Ｂ．（－２，０）Ｃ．（０，２）Ｄ．（０，－２） 10、在同一坐标系中，作出函数和的图象，只可能是------（ ） 三. 解答题. 已知一个二次函数的图象经过点（0,0），（1,-3），（2,-8）。求这个二次函数的解析式； 四、综合应用题 １．如图：一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为３.05米，（１）球在空中运行的最大高度为多少米？ （２）如果该运动员跳投时球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？ 3、 4、如果二次函数的图像过点（1,2）。 ⑴求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴； ⑵图象的对称轴是轴的二次函数有无数个。试写出两个不同的二次函数表达式，使这两个函数图象的对称轴都是轴。 5