图形相似全章导学案.doc

第2章 图形的相似 课题：第 1 课时 课型：新授课 设计者审核者 班级 使用者 学习目标 ： 1、了解比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。 学习重难点 ： 1、掌握线段的比 2、掌握比例线段 学习准备： 知识回顾 什么是全等图形？ 观察图片，体会相似图形 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ． 什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 三、知识探索 1、试一试： 由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_______________． 2、新知自学： （一）、像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做_______________，简称比例线段，此时也称这四条线段____________。 【注意（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；a,d是比例外项b,c是比例中项。d叫第四比例项。 （4）若四条线段满足，则有ad=bc． 或a:b=:c ,那么b 叫a,c 的比例中项。也可以写成b2＝ac。 模仿自学： 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝2，b＝，c＝，d＝． 解 （1） ∵ ，，∴ ， ∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段 解（2）： 练习1 下列各组线段中不成比例的是 A. 3 4 12 9 B. 2 2.1 2.8 1.5 C. 2 D. 5 结论：1、若只判断：四条线段有没有成比例，只需判断其中两条线段长度之比=另两条线段长度之比即可。 2、若是特定要判断a，b，c，d成比例则必须按顺序： 随堂练习 1、下列哪一组线段不是成比例线段（ ） A、 1，2，2，4 B、 2，10，4，5 C、 2，3，4，5 D、 2，2，2，2 2、若a，b，c，d成比例，其中a=1,b=2,c=3，则d= ___ 3、若a=2,b=3，则a，b的比例中项= ___ （三）、生活中的成比例 1、比例尺： (注意单位的统一) 同一时刻，物体的长度与物体的影长成比例 例题： 1.甲、乙两地的实际距离是150千米,图上的距离为5厘米.那么这张地图的比例尺为( ) 2.在比例尺为1:600 000的上海市地图上量出A、B两地的图上距离为6厘米.那么这两地的实际距离是( )千米. 3、同一时刻物高和影长成比例，如果一电视塔在地面上得影子长60米，同一时刻高2米的竹竿的影长是3米，那么电视塔的高度是（ ）米。 练习： 1．判断下列线段是否是成比例线段：　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 2、四条线段a、b、c、d成比例,其中a=2 cm b=3cm、c=6cm,那么d= . 3、已知到三个数是1、2 、 ，请你在添上一个数使它们能构成比例式，这个数可能是 . 学习小结 求线段的比要注意:单位要__________,两线段的比总是_______ 根据比例尺= 四条线段成比例一定要注意四条线段的_______ 课堂检测 1．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形： _____和______； _____和______； _____和______。 2．下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 3、已知A,B两地的实际距离AB=5000,而画在地图上的A,B两点的距离为5,该地图的比例尺为______________ 4、线段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm，试写出一组比例线段。 5、已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=4cm,求d的长度。 6．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5c