数学系07级数学与应用数学专业毕业论文题目_图文171357.doc

数学系07级数学与应用数学专业毕业论文题目汇编 序号 选题内容 备注 1 问 题：论数学史在数学教育中的作用 要求对数学史感兴趣同学选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 数学史揭示了数学发展的历程，了解数学史可以使我们更好地认识数学思想的发展，以便指导教学工作。 2 问 题：重视“数形结合”提高学生解题能力 要求对中学数学教学感兴趣的同学能选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 数形结合思想是近几年来中学数学思想的一个最为重要的组成部分，也是近几年中高考新增加的内容，也是学好数学的一种重要思想方法。 3 问 题：《几何画板》在数学教学中的应用 要求对中学数学教学感兴趣的同学能选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 多媒体辅助教学在现代教育中已经成为一种趋势，数学课程标准明确把培养学生的直觉思维作为数学教学的目标之一，如何较好运用《几何画板》制作课件，使教学内容更加直观生动，是教师要解决的问题。 4 问题：数学教学反思能力的培养 要求对中学数学教学感兴趣的同学能选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 教学中不断地反思自己的教学是教师提高教学质量的重要手段，每一个教师都要在教学中不断反思。 5 问题：生活中处处有数学 要求对中学数学教学感兴趣的同学能选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 谈数学的应用价值 6 问题：谈数学课堂教学中的提问艺术 要要求对中学数学教学感兴趣的同学能选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 中学数学教学过程离不开教师的引导，用好的问题可以启迪学生的思维，提问的艺术在教学中显得尤为重要。 7 问题：极限思想的产生及发展 要求对数学史感兴趣同学选此题。 供题教师：姚晓霞 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 极限时近现代数学的一个重要概念，了解它的起源与发展对数学学习有帮助。 8 问题：仿射变换在初等几何问题中应用初探 供题教师：梁林 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 放射变换是现代数学的基本思想方法，也是解决纯理论数学问题、实际生活问题、初等几何问题常用方法，特别放射变换思想在初等几何中共线、共点、面积、线段相等、线段成比列、作图甚至许多几何命题的演变推广等问题上具有较好的广阔应用空间和广泛的应用前景，对于几何研究爱好者来说是很好的研究课题选择。 9 问题：系列有关圆命题的演变推广 供题教师：梁林 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 由于圆与二次曲线之间存在微妙对应关系，这就导致许多与圆有关的几何命题，都可以利用现代数学的射影观点实现向二次曲线上的演变推广，这对进一步丰富初等几何、射影几何的内容具有重要意义，而且更为关键是通过这一研究使你掌握怎样发现几何问题，如何研究几何问题。如果你对这类问题感兴趣，不妨动手画一画图，可能许多重要发现就在其中。 10 问题：五种插值法的对比研究 供题教师：梁林 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 在数值计算方法中，我们学习过五种基本的插值方法，即Lagrange插值、Newton插值、分段线性插值、分段三次Hermite插值、样条插值函数。但是这五种插值方法与被插函数的逼近程度在现有文献中没有给出清晰的描述，为此，可根据已学知识对这五种插值方法与被插函数的逼近程度进行对比研究。 11 问题：n阶幻方性质及其应用研究 供题教师：梁林 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 在组合数学中，设，将中的自然数排列成距阵，每个数字各出现一次，若每行的数字和，若每列的数字和，对角线数字和，反对角线数字和均相等，则称该距阵为阶幻方或阶魔方。当为自然数时并非都可以构造出幻方，于是，就需要对幻方的存在性、唯一性、计数以及应用方面进行研究，但关于上述问题在现有文献中没有给出清晰的结论，所以该问题值得研究，感兴趣的同学，不妨一试。 12 问题：几何计数问题及其应用研究 供题教师：梁林 （问题背景及通过研究需要解决的问题） 排列与组合计数在科学研究及生活中存在许多应用，但是我们发现排列与组合在几何计数问题及其应用方面存在较弱的研究，而且也没有给出相关结论，据查有关资料，虽然有关书籍给出了正多边形、凸多边形的边等分后其内存在三角形、平行四边形、无三点共线的三角形个数的结论，但是其内存在诸如五边行、六边行个数和无公共部分的线段个数以及几何计数在竞赛数学的应用等问题仍有较大的研究潜力，如果仔细研究，一定会获得较大发现。 13 问题：中心投影观点在