【全国通用】2017届高三数学二轮复习 专题突破 专题二 函数与导数 第1讲 函数图象与性质、函数与方程限时训练 文.doc

专题二　函数与导数 第1讲　函数图象与性质、函数与方程 (限时:45分钟) 【选题明细表】 知识点、方法 题号 函数的概念、定义域、值域 1,2,5,11 函数的性质及应用 3,4,12 函数的图象及应用 6,9 函数的零点及应用 8,13 函数与方程 7,10,14 一、选择题 1.(2016·湖南怀化三模)函数y=f(x)和x=2的交点个数为(　D　) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)0个或1个 解析:根据函数y=f(x)的定义,当x=2为定义域内一个值,有唯一的一个函数值f(x)与之对应,函数y=f(x)的图象与直线x=2有唯一交点. 当x=2不在定义域内时,函数值f(x)不存在,函数y=f(x)的图象与直线x=2没有交点. 故函数y=f(x)的图象与直线x=2至多有一个交点, 即函数y=f(x)的图象与直线x=2的交点的个数是0或1, 故选D. 2.函数f(x)=+的定义域为(　B　) (A){x|x1} (B){x|0x1} (C){x|0x≤1} (D){x|x1} 解析:要使函数有意义,则 即得0x1, 即函数的定义域为{x|0x1}, 故选B. 3.(2016·内蒙古自治区呼伦贝尔一模)下列函数中,在(0,+∞)内单调递增,并且是偶函数的是(　C　) (A)y=-(x-1)2 (B)y=cos x+1 (C)y=lg|x|+2 (D)y=2x 解析:A.y=-(x-1)2的对称轴为x=1,为非奇非偶函数,不满足条件. B.y=cos x+1是偶函数,但在(0,+∞)内不是单调函数,不满足条件. C.y=lg|x|+2为偶函数,在(0,+∞)内单调递增,满足条件, D.y=2x,在(0,+∞)内单调递增,为非奇非偶函数,不满足条件. 故选C. 4.(2016·天津三模)已知f(x)为R上的减函数,则满足f()f(1)的实数x的取值范围是(　D　) (A)(-∞,2) (B)(2,+∞) (C)(-∞,1)∪(1,2) (D)(-∞,1)∪(2,+∞) 解析:因为f(x)为R上的减函数; 所以由f()f(1)得1; 解得x1,或x2; 所以x的取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞). 故选D. 5.(2016·河北唐山二模)已知函数f(x)=+sin πx在[0,1)上的最大值为m,在(1,2]上的最小值为n,则m+n等于(　D　) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 解析:f(x)=+sin πx=1++sin πx, 记g(x)=+sin πx, 则当x∈[0,1)时, g(2-x)=+sin π(2-x)=-sin πx, 即在区间[0,1)∪(1,2]上,函数f(x)关于点(1,1)中心对称, 所以m+n=2,故选D. 6.(2016·四川广元二模)函数f(x)=(x-)cos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　D　) 解析:f(-x)=(-x+)cos(-x)=-(x-)cos x=-f(x), 所以函数f(x)为奇函数, 所以函数f(x)的图象关于原点对称,故排除A,B, 当x=π时,f(π)=(π-)cos π=-π0,故排除C, 故选D. 7.(2016·辽宁锦州二模)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有三个不同的实数根,则a的取值范围是(　B　) (A)(,2) (B)(,2) (C)[,2) (D)(,2] 解析:设x∈[0,2],则-x∈[-2,0], 所以f(-x)=()-x-1=2x-1, 因为f(x)是定义在R上的偶函数, 所以f(x)=f(-x)=2x-1. 因为对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4), 所以当x∈[2,4]时,(x-4)∈[-2,0], 所以f(x)=f(x-4)=xx-4-1; 当x∈[4,6]时,(x-4)∈[0,2], 所以f(x)=f(x-4)=()x-4-1. 因为若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有三个不同的实数根, 所以函数y=f(x)与函数y=loga(x+2)在区间(-2,6]上恰有三个交点, 通过画图可知:恰有三个交点的条件是解得a2, 即a2,因此所求的a的取值范围为(,2). 故选B. 8.(2016·吉林白山一模)已知f(x)对任意x∈[0,+∞),都有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=x.若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)(0a1)在区间[0,4]上有2个零点,则实数a的取值范围是(　C　) (A)[,] (B)[,) (C)[,) (D)[