工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf

工程力学 ——课后练习题讲解 教师 张建平 第一章 静力学基础 课后习题： 1. P32 习题1-1 2. P32 习题1-2 3. P33 习题1-8 ★1-1 习题1-1图a和b所示分别为正交坐标系Ox y 与斜交坐 1 1 标系Ox y 。试将同一个力F分别在两种坐标系中分解和投 2 2 影，比较两种情形下所得的分力与投影。 y2 F φ α O x2 b) 解：图（a ）： F F cosαi +F sin αj 1 1 分力： Fx 1 F cos αi1 , Fy 1 F sin αj 1 投影： Fx 1 F cos α , Fy 1 F sin α 讨论 ϕ 90 时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投 影是代数量。 图（b ）: 分力： α =− α ϕ F sin α Fx 2 (F cos F sin cot )i2 , Fy 2 j2 sinϕ 投影： Fx 2 F cosα , Fy 2 F cos ϕ=−α( ) ϕ ≠90 时，投影与分量的模不等。 讨论： ★1-2 试画出习题1-2图a和b两种情形下各构件的受力图， 并加以比较。 比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F RD值大 小也不同。(图解如下) 习题1-2a解1图 习题1-2a解2 图 习题1-2b解（左）图 1-8 习题1-8 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力F都是沿着杆AB 的方向，杆与水平 面的夹角为30°，碾子重量为250N 。试比较这两种情况下， 碾子越过台阶所需力F的大小。 解：图（a ）： 4 ( ) θ arcsin , ∑Fx 0, F sin 60°−θ −W sinθ 0, F 1672N 5 图（b ）： ( ) θ