重庆大学机械考研-电工学-第2章正弦交流电路.ppt

第二章 正 弦 交 流 电 路 本章讲授学时：12学时 教学基本要求 理解正弦交流电的三要素和相量表示法。 理解电路基本定律的相量形式、复阻抗和相量图，掌握用相量法计算简单正弦电路。 掌握有功功率、功率因数的概念和计算方法。 掌握三相电路的电路分析和功率计算方法。 了解交流电路串联谐振和并联谐振的条件及特征。 本章主要内容 正弦交流电的基本概念 正弦量的向量表示方法 单一元件的正弦响应 R、L、C串联电路的正弦响应 电路谐振 三相电路 功率因数的提高 正弦交流电的基本概念 正弦交流电与正弦交流电路 正弦量的三要素 例题分析 正弦交流电与正弦交流电路 所谓正弦交流电就是指大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电压和交流电流的总称。 正弦量的三要素 正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初值三个方面，它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以称频率、幅值和初相位为正弦量的三要素． 正弦量的三要素 正弦量的快慢——周期与频率 正弦量的大小——幅值与有效值 正弦量的起点——初相位与相位差 周期与频率——变化的快慢 交流电往复变化一周需要的时间称为周期,它是波形再次重复出现所需的最短时间间隔,通常用字母 T 表示,如图所示,它的单位是秒(s)。 正弦量的大小——瞬时值、幅值与有效值 正弦交流电流，电压和电动势的大小可表示如下: 瞬时值 任一时刻交流电量值的大小就叫瞬时值,都用小写拉丁字母表示, i、u、e它们都是时间的函数,不同时刻其量值也不同。 最大值（幅值） 在一个周期里最大的瞬时值叫最大值,它是交流电的振幅,通常用大写字母并加注下标m表示。如Im、Um及Em。 有效值 在工程中，正弦电压与电流的计量不是瞬时值也不是幅值，而是有效值。 正弦量的计时起点——初相位与相位差 相位与初相位 相位差 两个同频率的正弦交流电往往具有不同的相位，如图中的ψi 和ψu 所示。 相位差等于初相差 同频率的正弦量的相位差等于它们的初相之差。所以两同频率的正弦量的初相位之差,与时间t和角频率ω无关。 在任何瞬时,初相位之差是固定值,所以相位差也是固定值。 例题分析 例1 P41 ex 2.1.1 已知:i(t)=100sin(6280t-?/4)mA, (1)说明它的Im，?，f，T，?；（2）画出波形图。 正弦量的向量表示方法 正弦量的常见表示方法 旋转矢量表示法 相量表示法 复数表示法 各种表示法之间的关系 正弦量的常见表示方法 表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具 ①三角函数表示法： ②正弦波形图示法: (见右图) 旋转矢量表示法 如果按正弦量的解析式和波形图来分析和计算正弦交流电路的问题，这会很麻烦的。所以，我们总是寻求能使分析和计算都得到简化的表示方法，因为正弦量具有三个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。所以，利用三要素，我们可以找到多种表示正弦量的方法。其中最形象的方法之一就是旋转矢量法。 相量表示法 将矢量 |OP| 的初始位置用Um表示，并画出对的应矢量图,则称其正弦量的幅值（有效值）相量，对应的矢量图为其相量图。 复数表示法 复数的四种表示形式 复数的运算 用复数表示向量 复数的四种表示形式 复数的代数表示形式 复数的三角函数表示式 复数的指数表示形式 复数的极坐标表示式 复数的运算 复数的相等 复数的加减 复数的乘除 用复数表示相量 ——相量的各种表示方法 各种表示法之间的关系　——幅值相量与瞬时值之间的关系 各种表示法之间的关系 ——各种表示法的转换 已知正弦量： 两个正弦量相加 已知正弦量： 多个正弦量的表示 已知： 小结——正弦量的表示方法 单一元件的正弦响应 电阻元件的正弦响应 电感元件的正弦响应 电容元件的正弦响应 电阻元件的正弦响应 电压电流关系 功率关系 电压电流关系 瞬时值关系 有效值关系 相量关系与相量图 瞬时值关系 设 有效值关系 由瞬时值关系 相量关系与相量图 将电路图中电压与电流用相量代替 功率关系 瞬时功率 平均功率（有功功率） 瞬时功率 平均功率 在一个周期内，瞬时功率的平均值，称为 平均功率,用Ｐ表示． 电感元件的正弦响应 电压电流关系 功率关系 例题分析 电压电流关系 瞬时值关系 有效值关系——感抗的概念 相量关系——复感抗与相量图 瞬时值关系 有效值关系 感抗的性质 相量关系 功率关系 瞬时功率 p 有功功率P 无功功率Q 瞬时功率 瞬时功率 有功功率P 无功功率 例题分析 电容元件