2012高考备考宁夏卷(数学理模考一).doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合,，若，则实数的值为 A. B. C. D. 2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. B. C. D. 3．已知为等差数列，若，则的值为 A. B. C. D. 4．已知函数则 A. B. C. D. 5．下列命题错误的是 A. 命题“若” 的逆否命题为“若，则”； 若命题； C. 中，是的 充要条件； D. 若向量满足，则与 的夹角为钝角. 6. 执行右面的程序框图，如果输入，则输出是 A. B. C. D. 7. 从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则 A. B. C. D. 8. 函数（其中的图象如图所示，为了得到的图，的图 A. 向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向左平移个单位长度 ．在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲线对称轴距离的取值范围为 A. B. C. D. 10. 若圆与圆外切，则的最大值 B. C. D. 11．若不重合的四点，满足，，则实数的值为 A. B. C. D. 12. 函数的最小正周期为，且．当时，，那么在区间上，函数的图像与函数的图像的交点个数是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 ． 14．设等比数列的前项之和为，已知， 且，则 ． 15．已知不等式组表示的平面区域的面积为，，则 的最值为16. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几 何体的所有顶点都在同一个球面上， 17.（本小满分2分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一 条直线上，测出及的大小（分别 用表示测得的数据）以及间的距离（用 表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的 仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高 ．乙同学的方法是：选一条水平基线，使 三点在同一条直线上．在处分别测得 塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以 及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高． 请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据