2012高三数学(文)二轮复习测试：第一篇 专题1 第1课时.doc

专题1 第1课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 1．(2011·辽宁卷)已知命题p：?n∈N,2n＞1 000，则?p为(　　) A．?n∈N,2n≤1 000　　　　 B．?n∈N,2n＞1 000 C．?n∈N,2n≤1 000 D．?n∈N,2n＜1 000 解析：　由于特称命题的否定是全称命题，因而?p为?n∈N,2n≤1 000. 答案：　A 2．若集合A＝{y|y＝x2＋1}，B＝{x|y＝log2(x＋2)}，则?BA＝(　　) A．(－2,1) B．(－2,1] C．[－2,1) D．以上都不对 解析：　由于A＝{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)， B＝{x|y＝log2(x＋2)}＝(－2，＋∞)， 因此?BA＝(－2,1)． 答案：　A 3．(2011·广东卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：　集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2. 答案：　C 4．下列命题中是假命题的是(　　) A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β B．对任意x0，有lg2x＋lg x＋10 C．△ABC中，AB的充要条件是sin Asin B D．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 解析：　对于A，当α＝β＝0时，tan(α＋β)＝0＝tan α＋tan β，因此选项A是真命题；对于B，注意到lg2x＋lg x＋1＝(lg x＋)2＋≥0，因此选项B是真命题；对于C，在△ABC中，由AB?ab?2Rsin A2Rsin B?sin Asin B(其中R是△ABC的外接圆半径)，因此选项C是真命题；对于D，注意到当φ＝时，y＝sin(2x＋φ)＝cos 2x是偶函数，因此选项D是假命题．综上所述，选D. 答案：　D 5．已知命题p：?x∈R，x2＋3x＋m0，则“m”是“命题p为假命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：　p为假命题，则綈p：?x∈R，x2＋3x＋m≤0为真命题， 其充要条件是：Δ＝32－4×1×m≥0，解得m≤.故“m” 是“命题p为假命题”的充分不必要条件，故选A. 答案：　A 6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定义集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，则集合A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素个数是(　　) A．3 B．4 C．8 D．9 解析：　根据给出的新定义A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素有：(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)共4个，此时log22＝1，log24＝2，log28＝3，log44＝1均为自然数，共4个． 答案：　B 二、填空题 7．A＝{x|(x－1)23x－7}，则A∩Z的元素的个数为________． 解析：　由(x－1)23x－7，得x2－5x＋80， ∵Δ0，∴集合A为?， 因此A∩Z＝?.[来源:Zxxk.Com] 答案：　0 8．已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，集合B满足A∪B＝{x|x＞－2}，且A∩B＝{x|1＜x≤5}，则集合B＝________. 解析：　由A∩B＝{x|1＜x≤5}， 借助数轴可知：(1,5]?B， 而(－2，－1)∪(5，＋∞)∩B＝?； 由A∪B＝{x|x＞－2}， 借助图可知：[－1,1]?B，而(－∞，－2)∩B＝?. 综上有B＝{x|－1≤x≤5}． 答案：　{x|－1≤x≤5}[来源:学科网ZXXK] 9．下列四个命题： ①命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a＝0，则ab≠0”； ②若命题p：?x∈R，x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，x2＋x＋1≥0； ③若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④命题“若0a1，则loga(a＋1)loga”是真命题． 其中正确命题的序号是________．(把所有正确命题序号都填上) 解析：　对于①，原命题的否命题是“若a≠0，则ab≠0”，所以①错；易知②正确；对于③，命题“綈p”是真命题，则命题p是假命题，又命题“p或q”为真命题，则命题q一定是真命题，所以③正确；对于④，若0a1，则1，∴a，∴1＋a＋1， ∴loga(1＋a)loga，所以④错．故填②③. 答案：　②③ 三、解答题 10．已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m0)．若綈p是綈q的充分不必要条