三角形习题.doc

2013年3月满江红的初中数学组卷  2013年3月满江红的初中数学组卷 　 一．选择题（共6小题） 1．（2012?泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　） 　 A． 13 B． 11 C． 11 或13 D． 12或15 　 2．（2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） 　 A． 45° B． 60° C． 75° D． 90° 　 3．（2012?梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 　 4．（2012?河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） 　 A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5 　 5．（2012?遵义）如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 12 D． 13 　 6．（2012?北海）如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（　　） 　 A． 12 B． 8 C． 7 D． 6 　 二．填空题（共7小题） 7．（2011?鸡西）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　_________　，使得AC=DF． 　 8．（2010?益阳）如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=　_________　． 　 9．（2012?佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　_________　． 　 10．（2012?德阳）如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=　_________　． 　 11．（2012?永州）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　_________　度． 　 12．（2012?淄博）如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=　_________　度． 　 13．（2012?湘潭）如图，在?ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=　_________　． 　 三．解答题（共3小题） 14．（2012?肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 　 15．（2012?重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 　 16．（2012?株洲）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O． （1）求证：△COM∽△CBA； （2）求线段OM的长度． 　  2013年3月满江红的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2012?泸州）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　） 　 A． 13 B． 11 C． 11 或13 D． 12或15 考点： 三角形三边关系；解一元二次方程-因式分解法．1387773 分析： 首先从方程x2﹣6x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长． 解答： 解：由方程x2﹣6x+8=0，得： 解得x1=2或x2=4， 当第三边是2时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去； 当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13． 故选A． 点评： 考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之． 　 2．（2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） 　 A． 45° B． 60° C． 75° D． 90° 考点： 三角形的外角性质；直角三角形的性质．1387773 分析： 根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：如图，∠1=90°﹣60°=30°， 所以，∠α=45°+30°=75°． 故选C． 点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．