2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组培优提升专题1：二元一次方程组的解法.pptx
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培优提升专题1：二元一次方程组的解法第十章二元一次方程组
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培优提升专题2：二元一次方程组的含参问题第十章二元一次方程组
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培优提升专题3：二元一次方程组的应用
;1.（2024汕头期末）如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为m.
;2.（2024新疆一模）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
;（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
;（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？
;3.综合与实践.
【主
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培优提升专题4：三元一次方程组的解法及应用第十章二元一次方程组
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【延伸】（3）学校现准备采购若干英语簿、数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元.那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组第9课时三元一次方程组的解法（1）.pptx
第十章二元一次方程组;03;1.知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”.
2.（2022新课标）*能解简单的三元一次方程组（选学）.
抽象能力运算能力
模型观念应用意识;（1）一个方程组含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
（2）注意：满足三元一次方程组的条件：
①方程组中含有三个未知数；
②每个方程等号的左右两边是整式；
③所含未知数的项的次数是1.;?;（1）解三元一次方程组的基本思路：
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（2）解三元一次方程组的一般步骤：
①通过“代入”或“加减”，把方程组中一个方程与另外两个
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培优提升专题5：本章重难点压轴题第十章二元一次方程组
1.（跨学科融合）综合与实践.《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水.受此启发，小明做了如图的实验.
【问题探究】（1）放入一个小球，水面升高cm；?（2）若放入10个球且使水面恰好上升到52cm，则应放入大球多少个？2?
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（3）当k每取一个值时，kx-（k-1）y=8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解.?
3.（跨学科融合）项目式学习.请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三.项目主题如何合理搭配使用消费券？素材一为促进消费，某市人
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组《消元——解二元一次方程组》自测.pptx
第十章二元一次方程组《消元——解二元一次方程组》自测
一、选择题（每小题6分，共36分）1.二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.无数D
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13.（人教7下P99，教材新增）七年级（1）班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元.每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元？?
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（2）求原方程组的解.?
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组第1课时二元一次方程组的概念.pptx
第十章二元一次方程组第1课时二元一次方程组的概念
03对点训练02知识要点01学习目标04精典范例05变式练习
1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的解.抽象能力运算能力
模型观念应用意识
（1）概念：一个方程含有个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫作二元一次方程.?（2）要点：①含有两个未知数，即未知数的系数不能为0；②含有未知数的式子必须是整式；③含有未知数的项的次数都是1.知识点1二元一次方程两1
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（1）概念：一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组母题变式《二元一次方程组》.pptx
第十章二元一次方程组;1.【例】（人教7下P106拓广探索、北师8上P125数学理解）（运算能力、模型观念、应用意识）一家超市的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的牙刷52支和牙膏28盒，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
解题思路：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即39支牙刷的钱数+21盒牙膏的钱数=396元，52支牙刷的钱数+28盒牙膏的钱数=518元，然后列出方程组，若方程组有解，则记录无误；若方程组无解，则记录有误.;?;2.某家商店为了了解某品牌牙刷和牙膏销售情况，对每天销售情况进行记录，星期一卖出该品牌
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组母题探源《二元一次方程组》.pptx
第十章二元一次方程组;?;?;3.（跨学科融合）（北师8上P134问题解决）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15t，实际生产了17t，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？
;4.（北师8上P134问题解决）某景点的门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
;?;5.（北师8上P134问题解决）如图是由6
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组微专题14二元一次方程组的应用与数学.pptx
第十章二元一次方程组;1.【例1】（北师8上P116）（2022广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？;3.（人教7下P105，教材新增）（2024深圳）《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？;2.【例2】（人教7下P119）《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组微专题11二元一次方程组中的整体.pptx
第十章二元一次方程组微专题11二元一次方程组中的整体思想、换元思想（运算能力、思维能力）
?类型一二元一次方程组中的整体思想8
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?类型二二元一次方程组中的换元思想?
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组微专题12二元一次方程组的同解问题.pptx
第十章二元一次方程组微专题12二元一次方程组的同解问题（运算能力）
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2025年人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组微专题13二元一次方程组的跨学科应用.pptx
第十章二元一次方程组微专题13二元一次方程组的跨学科应用（情境命题、运算能力）
1.【例1】（2024绵阳）如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀；每只蝉有6条腿，1对翅膀.现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，求蜻蜓和蝉的只数.?
3.（2024东莞模拟）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如下表.如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？?每克甲种食物每克乙种食物所含蛋白质0.5单位0.7单位所含铁质1单位0.4单位
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2.【例2】（2024山西）当下电子产品更新换代速度加快，废旧
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第十章 .二元一次方程组专题突破 同步练习2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx
专题突破1二元一次方程组①——消元思想
1.用代入消元法解下列方程组.
(1){y=3x?1,2x+3y=8;
(3){x+3y=1,3x?y=3;
2.用加减消元法解下列方程组.
(1){2x+y=8,x?y=1;
(3){
3.用合适的方法解下列方程组.
(1){3m+b=11,?4m?b=11;
(3){x2?
专题突破2二元一次方程组②————转化思想
类型一利用二元一次方程(组)的定义转化
1.若4xa+2b?4?2y3a?b?2
类型二利用二元一次方程(组)的解的定义转化
2.如果{x=m,y=n是方程组
类型三利用同类项的定义转化
3.若5x3+mym与4xn+m+1
类型四利用
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第十章二元一次方程组专题突破2 同步练习2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx
专题突破10三元一次方程组①——消元法、设参法、换元法
类型一用消元法解三元一次方程组
1.解下列三元一次方程组.
(1){x2+y+z=2,
(3){2x+y+3z=11,3x+2y?2z=11,4x?3y?2z=4;
类型二用设参法、换元法解三元一次方程组
2.(2024武汉二中周练)完成下面的探索过程：
给定方程组{1x+1y=1,
解出这个新方程组,得出A,B,C的值,从而得到:x=;y=;z=.这样的方法称为“换元法”.请写出方程组的过程.
3.解方程组{x?4
解：由①设x?4
∴x=_,y=_,z=_.
代入②,得,
∴k=,
∴x=,z=,y=,
∴方程组的解为
4.若x+y+