高考试题—数学文上海卷解析 - 高考.docx
CD所成角的大小是arctan5.……12分17.(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为
CD所成角的大小是arctan5.……12分17.(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120
大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总
点．记l为截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．【解析】（1）所求渐近线方程为yx
二]连接AC，作OHAC，交AC于H，CBDO……6分……9分……13分……2分由题意，得CD500
z1i
3
2
全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试卷（文史类）
考生注意：
1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．
2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．
一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1.不等式|x1|1的解集是.
【解析】由1x110x2.
答案：(0,2)
2.若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝.
【解析】由AB{2}
答案：2
3.若复数z满足z＝i(2-z)【解析】由zi(2z)答案：1i
A,B只有一个公共元素2a2
（i是虚数单位），则z＝.
2i
1i.
4.若函数f(x)的反函数为f1(x)logx，则f(x)．2
【解析】令ylogx(x0),则yR且x2y,f(x)2xxR.
答案：2xxR
5.若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为3，则|a+b|＝.
【解析】|ab|2(ab)(ab)aabb2ab|a|2|b|22|a||b|cos
7|ab|
7
7.
答案：7
6.若直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则实数a．
【解析】直线axy10经过抛物线y24x的焦点F(1,0),则a10a1.
答案：-1
7.若z是实系数方程x22xp0的一个虚根，且z2，则p．
CD所成角的大小是arctan5.……12分17.(13’)
CD所成角的大小是arctan5.……12分17.(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120
点．记l为截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．【解析】（1）所求渐近线方程为yx
a)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称,2aab0b2,f(x)2
y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，︵︵︵︵A．ABB．BCC．CD
2
5
2
【解析】设zabi,则方程的另一个根为zabi,且z2a2b22，
由韦达定理直线zz2a2,a1,b23,b3,所以pzz(13i)(13i)4.
答案：4
8.在平面直角坐标系中，从五个点：A(0，0)，B(2，0)，C(11，)，D(0，2)，E(2，2)中任取三个，这三点能
构成三角形的概率是（结果用分数表示）．
【解析】由已知得A、C、E三点共线,B、C、D三点共线,所以五点中任选三点能构成三角形的概率为
C32
3
C3
C
4
5.
5
答案：45
9．若函数f(x)(xa)(bx2a)（常数a，bR）是偶函数，且它的值域为，4，
则该函数的解析式f(x)．
【解析】f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称,
2aab0b2,f(x)2x22a2,且值域为，4，2a24,f(x)2x24.
答案：2x24
10.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,