概率论与数理统计4183自考必备复习资料.pdf
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概率论与数理统计4183自考必备复习资料.ppt
事件间的关系与事件的运算
事件间的关系
包含关系：事件A发生必然导致B发生，记为AB
相等关系：AB且BA，记为A=B。
积事件：事件A与B同时发生，记为AB。
和事件：事件A或B至少有一个发生，记为AB
差事件：事件A发生而B不发生，记为A-B。
互斥事件：事件A、B不能同时发生，即AB，又称A
、B为互不相容事件。
逆事件：“A不发生”这一事件称为A的逆事件，记为A
，A与A又称为对立事件。
AA,AASASA
浙江师范大学1
浙江师范大学2
事件的运算律
交换律：ABBA;ABBA
结合律：(AB)CA(BC);
(AB)
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概率论和数理统计4183自考必备复习资料.ppt
事件间的关系
包含关系：事件A发生必然导致B发生，记为
相等关系： ，记为A=B。
积事件：事件A与B同时发生，记为AB。
和事件：事件A或B至少有一个发生，记为
差事件：事件A发生而B不发生，记为A-B。
互斥事件：事件A、B不能同时发生，即 ，又称A、B为互不相容事件。
逆事件：“A不发生”这一事件称为A的逆事件，记为 ，A与 又称为对立事件。;;事件的运算律
交换律：
结合律：
分配律：
对偶律（De Morgan德摩根律）：
减法：;
概率的公理化定义：设E是随机试验，S是样本空间，对E的每个随机事件A，赋予一个实数P(A)，
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概率论与数理统计期末必备复习资料.ppt
事件间的关系 包含关系：事件A发生必然导致B发生，记为 相等关系： ，记为A=B。 积事件：事件A与B同时发生，记为AB。 和事件：事件A或B至少有一个发生，记为 差事件：事件A发生而B不发生，记为A-B。 互斥事件：事件A、B不能同时发生，即 ，又称A、B为互不相容事件。 逆事件：“A不发生”这一事件称为A的逆事件，记为 ，A与 又称为对立事件。 事件的运算律 交换律： 结合律： 分配律： 对偶律（De Morgan德摩根律）： 减法： 概率：做n次重复试验，事件A发生的次数记为 ，当n很大时，若频率
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概率论与数理统计期末必备复习资料.ppt
事件间的关系 包含关系：事件A发生必然导致B发生，记为 相等关系： ，记为A=B。 积事件：事件A与B同时发生，记为AB。 和事件：事件A或B至少有一个发生，记为 差事件：事件A发生而B不发生，记为A-B。 互斥事件：事件A、B不能同时发生，即 ，又称A、B为互不相容事件。 逆事件：“A不发生”这一事件称为A的逆事件，记为 ，A与 又称为对立事件。 事件的运算律 交换律： 结合律： 分配律： 对偶律（De Morgan德摩根律）： 减法： 概率：做n次重复试验，事件A发生的次数记为 ，当n很大时，若频率
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自考4183概率论与数理统计(经管系)大纲.doc
概率论与数理统计（经管系）自考大纲
代码4183
第一章 随机事件与概率
(一）考核的知识点
1．随机事件的关系及其运算
2．概率的定义与性质
3．古典概型
4．条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
5．事件的独立性、贝努利概型
(二)自学要求
本章总的要求是：掌握随机事件之间的关系及其运算；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用这些性质进行概率的基本计算；理解古典概型的定义，会计算简单的古典概型问题；理解条件概率的概念，会用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率计算；理解事件独立性的概念，会用事件独立性进行概率计算．
重点：随机事件的关系与
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自考4183概率论与数理统计课件第02章.ppt
第二章随机变量 随机变量概念 分布函数的概念和性质 离散型随机变量及其分布律 连续型随机变量概率密度函数 随机变量函数分布 2.1.1随机变量的概念 顾名思义，随机变量就是“其值随机会而定”的变量，正如随机事件是“其发生与否随机会而定”的事件．机会表现为试验结果，一个随机试验有许多可能的结果，到底出现哪一个要看机会，即有一 定的概率．最简单的例子如掷骰子，掷出的点数X是一个随机变量，它可以取1，…，6等6个值．到底是哪一个，要等掷了骰子以后才知道．因此又可以说，随机变量就是试验结果的函数．从这一点看，它与通常的函数概念又没有什么不同．把握这个概念的关键之点在于试验前后之分：在试验前我
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自考4183概率论与数理统计课件第05章.ppt
* 第五章 大数定律和中心极限定理 概率统计是研究随机变量统计规律性的数学学科, 而随机变量的规律只有在对大量随机现象的考察中才能显现出来.研究大量随机现象的统计规律,常常采用极限定理的形式去刻画,由此导致对极限定理进行研究.极限定理的内容非常广泛，本章主要介绍大数定律与中心极限定理. 大量随机试验中 大数定律的客观背景 大量抛掷硬币 正面出现频率 字母使用频率 生产过程中的 废品率 …… 识 记 1.(2006-7)设随机变量X服从参数为2的泊松分布,试由切比雪夫不等式估计 P{|X-E(X)|2}≥_____. 设 m是n次独立重复试验中事件A发
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自考4183概率论与数理统计课件第06章.ppt
* 第六章 统计量及其抽样分布 6.1 引言 6.2 总体和样本 6.3 统计量及其分布 (一) 考核的知识点 1. 总体、个体、简单随机样本 2. 统计量及其常用分布 3. 分布、t分布、F分布 4. 正态总体的抽样分布 总体、个体、简单随机样本的概念，要求：识记 (二) 考核的知识点 1. 总体与样本 2. 统计量 2.1 统计量的概念，要求：识记 2.2 样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩的概念，要求：识记 3. 几种统计量的分别 3.1 分布、t分布、F分布的结构性定义及性质，要求：识记 3.2 分位数的概念，要求：领会 3.3 查表计算常用分布的分位数，要
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概率论与数理统计期末复习资料.doc
1、袋中有a个白球，ｂ个黑球，从中接连任意取出m(m≤a+ｂ)个球，且每次取出的球不再放回去，求第m次取出的球是白球的概率。
解：设B＝｛第m次取出的球是白球｝
样本空间的样本点总数：
事件B包含的样本点： ，则
2、袋中有4个白球，5个黑球，6个红球，从中任意取出9个球，求取出的9个球中有1 个白球、3个黑球、5个红球的概率。
解：设B＝｛取出的9个球中有1个白球、3个黑球、5个红球｝
样本空间的样本点总数： =5005
事件B包含的样本点： =240，则 P(B)=120/1001=0.048
3、n个质点在N个格子中的分布问题.设有n个不同质点，每个质点都以概
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【精选】概率论与数理统计复习资料.doc
《概率论与数理统计》
第一章 随机事件与概率
基本概念： 随机试验E----指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且事先知道试验可能出现的一切结果，但不能预知每次试验的确切结果
样本点( ---随机试验E的每一个可能出现的结果
样本空间(----随机试验E的样本点的全体
随机事件-----由样本空间中的若干个样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的一个子集
必然事件---每次试验中必定发生的事件。 不可能事件(--每次试验中一定不发生的事件。
事件之间的关系：
⑧A，B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)
例1事件A，B互为对立事件等价于
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概率论与数理统计复习资料要点总结.docx
概率论与数理统计复习资料要点总结
一、概述
概率论与数理统计是数学学科中的重要分支，主要研究随机现象及其规律性。它不仅是理论数学的基础，而且在实际应用中具有广泛的用途。通过这门课程的学习，我们可以掌握处理随机现象的数学工具和方法，为后续学习和实际应用打下坚实的基础。
概率论主要研究随机事件、随机变量及其概率分布、随机过程的性质及规律。它关注于如何描述随机现象、如何计算随机事件的概率以及如何利用概率论的知识进行决策分析。数理统计则是利用数学方法，对随机现象进行数据的收集、整理、分析和推断。它主要研究如何根据样本数据推断总体的性质，以及如何对数据进行合理的解释和预测。
在概率论与数理统计的学习中，
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概率论及数理统计第1-3章复习资料.ppt
经济与应用数学——概率论与数理统计 马统一 08级电信、工管 (六) 概率论与数理统计复习(第1-3章) 第一章随机事件与概率 一、随机事件 （一）基本概念 1、随机现象： 在一定条件下结果不确定的现象。 2、随机试验：满足三个条件的试验。（ P2） 3、样本空间、样本点（P3） 4、随机事件 （1）基本事件（即样本点ω ） （2）复合事件：含两个以上样本点的随机事件 （二）事件的关系及运算 1、五种基本关系 （1）包含 （2）相等 （3）互斥（不相容） 即满足：A
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02197概率论与数理统计重点复习资料.doc
《概率论与数理统计》复习提要
随机事件与概率
1．事件的关系
2．运算规则 （1）
（2）
（3）
（4）
3．概率满足的三条公理及性质：
（1） （2）
（3）对互不相容的事件，有 （可以取）
（4） （5）
（6），若，则，
（7）
（8）
4．古典概型：基本事件有限且等可能
5．几何概率
6．条件概率
定义：若，则
乘法公式：
若为完备事件组，，则有
全概率公式：
Bayes公式：
7．事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用）
第二章 随机变量与概率分布
离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1
（3）对任意，
连续随机变量：具有概率密度函数，
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概率论与数理统计复习资料要点总结 2.doc
《概率论与数理统计》复习提要
随机事件与概率
1．事件的关系
2．运算规则 （1）
（2）
（3）
（4）
3．概率满足的三条公理及性质：
（1） （2）
（3）对互不相容的事件，有 （可以取）
（4） （5）
（6），若，则，
（7）
（8）
4．古典概型：基本事件有限且等可能
5．几何概率
6．条件概率
定义：若，则
乘法公式：
若为完备事件组，，则有
全概率公式：
Bayes公式：
7．事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用）
第二章 随机变量与概率分布
离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1
（3）对任意，
连续随机变量：具有概率密度函数，
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概率论与数理统计复习资料要点总结.doc
随机事件与概率
1．事件的关系
2．运算规则 （1）
（2）
（3）
（4）
3．概率满足的三条公理及性质：
（1） （2）
（3）对互不相容的事件，有 （可以取）
（4） （5）
（6），若，则，
（7）
（8）
4．古典概型：基本事件有限且等可能
5．几何概率
6．条件概率
定义：若，则
乘法公式：
若为完备事件组，，则有
全概率公式：
Bayes公式：
7．事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用）
第二章 随机变量与概率分布
离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1
（3）对任意，
连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）；
（2）；（3）对