圆柱圆锥体积公式推导课件.ppt
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
×
长方体的体积＝底面积×高
高
圆柱体的体积＝
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(
),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）
底面积×高
底面积×高
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
努力吧！
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
s=28.26dm
2
s=20cm
2
8dm
4cm
一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米）
7200÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？
答：它的体积是2.512立方米。
3.14×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知s、h求v
(2)已知r、h求v
(3)已知d、h求v
(4)已知C、h求v
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计算体积
圆锥的体积
小实验
实验
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
底面积高
3
1
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
底面积高
3
1
圆锥体积＝
通过刚才的实验，你发现了什么？
想一想，讨论一下：
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝sh
1
3
V圆柱＝sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝sh
1
3
考考你：
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
圆柱的体积是圆锥体积的——。
圆锥的体积是圆柱体积的——。
圆柱的体积比圆锥体积——。
圆锥的体积比圆柱体积——。
圆柱与圆锥体积之比是——。
圆锥与圆柱体积之比是——。
等底等高
1
24
×底面积×高
V=sh
一、填空：
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.
填空
2
思考
思考
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要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件