计算机组成原理（蒋本珊）第2章-出版社.ppt

2.1 数值数据的表示 对于带符号数，最高位用来表示符号位，而不再表示数值位了，前例中的N1、N2在这里变为： N1 =01001 表示带符号数+9 N2 =11001 根据不同的机器数表示不同的值，如: 原码时表示带符号数-9， 补码则表示-7， 反码则表示-6。 2.1 数值数据的表示 8-2=8+10 (mod 12) 可见，只要确定了“模”，就可找到一个与负数等价的正数（该正数即为负数的补数）来代替此负数，而这个正数可以用模加上负数本身求得，这样就可把减法运算用加法实现了。 9-5=9+(-5)=9+(12-5)=9+7=4 (mod 12) 65-25=65+(-25)=65+(100-25)=65+75= 40 (mod 100) 将补数的概念用到计算机中，便出现了补码这种机器数。 2.1 数值数据的表示 2.1.6 3种机器数的比较 ⑴ 对于正数它们都等于真值本身，而对于负数各有不同的表示。 ⑵ 最高位都表示符号位，补码和反码的符号位可和数值位一起参加运算；但原码的符号位必须分开进行处理。 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 在尾数用原码表示时，规格化浮点数的尾数的最高数位总等于1。在尾数用补码表示时，规格化浮点数应满足尾数最高数位与符号位不同（ms⊕m1 =1），即当1/2≤M＜1时，应有0.1xx…x形式，当-1≤M＜-1/2时，应有1.0xx…x形式。需要注意的是当M=-1/2，对于原码来说，是规格化数，而对于补码来说，不是规格化数；当M= -1时，对于原码来说，这将无法表示，而对于补码来说，这是一个规格化数。 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 偏置值为2n的移码具有以下特点： ⑴ 在移码中，最高位为“0”表示负数，最高位为“1”表示正数。 ⑵ 移码为全0时，它所对应的真值最小，为全1时，它所对应的真值最大。 ⑶ 真值0在移码中的表示形式是唯一的，即[+0]移=[-0]移=100…0。 ⑷ 移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数，直接按无符号数规则比较大小。 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 ⑸ 同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。 浮点数的阶码常采用移码表示最主要的原因有： 便于比较浮点数的大小。阶码大的，其对应的真值就大，阶码小的，对应的真值就小。 简化机器中的判零电路。当阶码全为0，尾数也全为0时，表示机器零。 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 2.定点机与浮点机 并不是所有的计算机都具有浮点运算功能，通常可以分为几档： (1)定点机 以定点运算为主，浮点运算是通过软件来实现的。 (2)定点机＋浮点运算部件 浮点运算部件（FPU）是专门用于对浮点数进行运算的部件。 (3)浮点机 具有浮点运算指令和基本的浮点运算器。 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 例1：将(100.25)10转换成短浮点数格式。 ⑴ 十进制数→二进制数 (100.25)10=(1100100.01)2 ⑵ 非规格化数→规格化数 1100100.01=126 ⑶ 计算移码表示的阶码（偏置值＋阶码真值） 1111111+110 ⑷ 以短浮点数格式存储该数。 符号位=0 阶码 尾数=10010001000000000000000 2.2 机器数的定点表示与浮点表示 短浮点数代码为 0;100 0010 1;100 1000 1000 0000 0000 0000 表示为十六进制的代码：42C88000H。 例2：把短浮点数C1C90000H转换成为十进制数。 ⑴ 十六进制→二进制形式，并分离出符号位、阶码和尾数。 C1C90000H= 1