新人教版次函数综合练习题.doc

14.1.变量与函数（第一课时） ◆典例分析 例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量 （1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。 (2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式 分析：常量和变量时两个对立而又统一的量。它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同。 1、●拓展提高 1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。 2、指出下列关系式中的常量与变量 （1） （2） 3、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。 4、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下： 数量x（千克） 1 2 3 4 5 销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 （1）上表反映了那两个变量之间的关系； （2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？ 5、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下： 弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20 重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 （1）求L与x之间的关系 （2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？ ◆典例分析 例题： 时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度oc 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21 如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？ 分析：函数不是数 函数是关系 函数是变量之间的关系 函数是两个变量之间的关系 函数是两个变量之间一种特殊的对应关系 这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值 也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。 是c的函数 2、●拓展提高 1、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________. 2、函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________ 3、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围） 4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径 5、游泳池内有清水12m3,现以每分钟2 m3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量A(m3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m3的流量放出废水,求池内剩余量B(m3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 6、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10升,求油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。 ●体验中考 1、（2009 黑龙江大兴安岭）函数中，自变量的取值范围是 ． 2、（2009新疆喀什）A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________ ◆典例分析 例题：下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )． 3、●拓展提高 1、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．放水速度恒定，h与t的函数的大致图像为（ ）. 2、如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；