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第六章 气体分子运动论 选择题 ［ C ］1 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系： (A) n不同，(EK/V)不同，??不同． (B) n不同，(EK/V)不同，??相同． (C) n相同，(EK/V)相同，??不同． (D) n相同，(EK/V)相同，??相同． 解答：1. ∵，由题意，T，p相同∴n相同； 2. ∵，而n，T均相同∴相同 3. 由得，∵不同种类气体M不同∴不同 ［ C ］2 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为＝1∶2∶4，则其压强之比∶∶为： (A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． 解答：∵，同种理想气体，即M相同∴::=:: 又∵∴：：＝：：＝=1:4:16 ［ B ］3 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 (A) 12 J． (B) 10 J ． (C) 6 J ． (D) 5 J． 解答：∵，由题意，开始时T，p相同∴n相同，又∵两容器相同，即体积相同∴N相同，则摩尔数＝相同；根据，对氦气，，；对氢气，，，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 ＝＝＝10J ［ B ］4、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 (A)0.5． (B) 4． (C) 9． (D) 21． 解答：， ， == ［ B ］5 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ 解答：最概然速率，同一温度下摩尔质量越大的越小，又由归一化条件，速率分布曲线下的总面积应相等，越大的曲线应越平缓。 ［ B ］6 已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ． (B) / ． (C) ． (D) /N． 解答：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此/表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 ［ B ］7 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 减小而不变． (B)减小而增大． (C) 增大而减小． (D)不变而增大． 解答：，，在温度不变的条件下，当体积增大时，n减小，所以减小而增大。 二．填空题 1．1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了__1246.5__J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 ) 解答：根据，，对于单原子分子理想气体，所以＝＝1246.5J 2．一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了K．(1 eV＝1.60×10?19J，普适气体常量R＝8.31 J/(mol·K)) 解答：根据，，对于单原子分子理想气体，所以 ＝＝K 3、一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3×105 Pa，温度为27℃，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是____氢____气；并可求出此气体分子热运动的最概然