弹性力学简明教程(第四版)第二章课后练习题答案.pdf

第二章：平面问题的基本理论 2-8：在图2-16中，试导出无面力作用时AB边界上的 , , x y xy 之间的关系式。 解答：由题可得： lcos, mcos 90 sin    f AB 0, f AB 0 x   y   将以上条件代入公式（2-15），得：  cos  sin 0,  sin ( ) cos0       x AB yx AB y AB xy AB ( )   tan  tan2      x AB yx AB y AB 2- ：试列出图2-17，图2-18所示问题的全部边界条件。在其端部小边界上， 应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。 图2-17 图2-18 分析：有约束的边界上可考虑采用位移边界条件，若为小边界也可写成圣维 南原理的三个积分形式，大边界上应精确满足公式（2-15）。 解答：图2-17： 上（y=0） 左(x=0) 右（x=b） l 0 - m - 0 0 f s 0 g yh  g yh  x   1 1 f s gh 0 0 y   1 代入公式（2-15）得 ①在主要边界上x=0，x=b上精确满足应力边界条件：  g(yh),  0;     x x0 1 xy x0  g(yh),  0;     x xb 1 xy xb ②在小边界y 0 上，能精确满足下列应力边界条件：  gh,  0     y y0 xy y0 ③在小边界y h2 上，能精确满足下列位移边界条件： u 0, v 0  yh2  yh2 这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来 =1 代替，当板厚 时，可求得固定端约束反力分别为： F 0, F g