竖直面内的圆周运动.ppt

关于竖直面内的圆周运动学习目标1、知道竖直面内的圆周运动是变速圆周，会分析速度大小如何变化2、会分析两个特殊点的受力情况：最高点和最低点3、掌握能通过最高点的最小速度4、通过讨论，培养学生分析归纳的能力。第2页,共23页，2024年2月25日，星期天向心加速度和向心力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小：v2ran==vω=rω2=r4π2T23、向心力的大小：v2rFn=m=mvω=mrω2=mr4π2T24、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向心加速度向心力始终指向圆心描述线速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力2、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力第3页,共23页，2024年2月25日，星期天rmgF静OFNOθOFTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒第4页,共23页，2024年2月25日，星期天OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mvvFN圆台筒F合Ormg汽车过桥Or第5页,共23页，2024年2月25日，星期天圆周运动中的临界问题通常出现在变速圆周运动的问题中，而竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，中学物理问题中，一般只讨论其最高点和最低点的情况。说明：两种情景:一.小球无支撑(在竖直平面内过最高点的情况)甲r绳V乙rV第6页,共23页，2024年2月25日，星期天1.临界条件:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,此时小球的重力mg提供它做圆周运动的向心力;即:mg＝mV临界2r上试中的V临界是小球通过最高点时的最小速度;grV临界＝2.V＞V临界时，此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力;mg＋F＝mV2r3.V＜V临界时，小球不能做完整的圆周运动第7页,共23页，2024年2月25日，星期天二.小球有支撑(在竖直平面内过最高点的情况)V丁1.临界条件:由于轻杆和管壁的支撑作用,小球恰好能到达最高点的临界速度V临界＝0丙r杆V第8页,共23页，2024年2月25日，星期天2.如图丙所示,小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况:(1).V＝0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,且FN＝mg(2).0＜V＜gr时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小,取值范围:0＜FN＜mg(3).V＝gr时,轻杆对小球的作用力FN＝0(4).V＞gr时,轻杆对小球有竖直向下的拉力,大小随速度的增大而增大第9页,共23页，2024年2月25日，星期天3.如图丁所示,小球过最高点时,光滑轨道对小球的弹力情况:(1).V＝0时,内轨道对小球有竖直向上的支持力FN,且FN＝mg(2).0＜V＜gr时,内轨道对小球有竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小,取值范围:0＜FN＜mg(3).V＝gr时,内、外轨道对小球的作用力FN＝0(4).V＞gr时,外轨道对小球有竖直向下的压力,大小随速度的增大而增大第10页,共23页，2024年2月25日，星期天注意:在竖直平面过最低点时的情况:无论V等于多少,它总要受到杆或绳或轨道对它的竖直向上的作用力,且:F－mg＝mV2rVmgFF＝mV2r＋mg第11页,共23页，2024年2月25日，星期天“竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型第12页,共23页，2024年2月25日，星期天三.例题例1.长L＝0.5m、质量可以忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量＝2㎏的小球,它绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动.当通过最高点时,如图所示,在下列情况下,求杆受到的力.(g＝10m/s2).OV(1).当V1＝1m/s时,F1＝？(2).当V2＝4m/s时,F2＝？(3).通过最低点时,情况又如何呢?(4).如果和小球相连的是细绳而不是细杆,情况又如何呢?第13页,共23页，2024年2月25日，星期天例2.一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如右图所示,水的质量是m＝0.5kg,水的重心到转轴的距离L＝50cm.(1).若在最高点时水不流出来,求桶的最小速度;(2).若在最高点时水桶的速率V＝3m/s,求水对桶底的压力..O答案:(1)2.24m/s