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中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题02 分式方程及其应用(知识串讲+6大考点)(全国版)(原卷版) .pdf

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专题02分式方程及其应用

考点类型

考点1:分式方程的定义考点4:分式方程无解问题

模块二方程与不等式

考点2:解分式方程考点5:不等式与分式方程

2讲分式方程

考点3:分式方程应用——求参数考点6:分式方程实际应用

知识一遍过

(一)分式方程的概念

(1)分式方程:只含分式,或分式和整式,并且分母里含有去业的方程叫做分式方程.

(2)分式方程的解:求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于Q的未知数的值,这个值叫方程

的解.

(二)解分式方程

(1)去分母,把分式方程转化为整式方程.

(2)解这个整式方程,求得方程的根.

(3)检验,把解得整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母为0,则它不是原方程的根,而是方程

的增根,必须舍去;如果使最简公分母不为0,则它是原分式方程的根.

注意:分式方程无解包含:增根或去分母后的整式方程无解;增根是去分母后整式方程的根,也是使分式

方程分母为0的根

(三)分式方程解的应用

(1)增根求参数:①先去分母化为整式方程②确定增根③将增根代入整式方程解出参数

(2)由解的情况求参数的取值范围:①先去分母化为整式方程②用参数来表示x③根据解的情况构建

不等式,求解参数取值范围

(四)分式方程的实际应用

(1)解分式方程应用的步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列分式方程;(4)解分式方程;(5)检验(既要检

验是否为分式方程的解,也要考虑是否符合实际意义);(6)作答.

(2)常用公式:①行程问题:速度=些尝②工程问题:工作效率=士T滂(工作总量设为D

时间工作时间

考点一遍过

#Ti:分式方程的定义

典例1:(23・24上•全国•课时练习)下列式子:①==1;②壬=尹③:+;;④片=8;⑤—=1;

2%—23%—13%2%X7T—1

⑥j-2=x(QA0).其中,是关于x的分式方程有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1】(22・23下・沈阳•期中)在-%+p②,—3=q+4,m+5x=6,④当=1中,其中关

于x的分式方程的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【变式2】(22-23T-浙江•专题练习)下列是分式方程的是()

A.三+出B.4#=0

X+1342

C.—(%—2)——XD.+2+1—0

【变式3】(22・23下•上海•专题练习)已知方程:①也关=0,②三+==1,③+三=2+业_,④(x+

X22x+2x2

§3—6)=-1.这四个方程中,分式方程的个数是()

A.4B.3

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