中考数学复习重难点与压轴题型训练：二次根式、分式（学生版+解析）.pdf
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专题03二次根式、分式
-一【中考考向导航】
目录
【直击中考】1
【考向一二次根式有意义的条件】1
【考向二二次根式的运算】1
【考向三分式有意义的条件】2
【考向分式的值为零及求分式的值】3
【考向五分式的化简运算】3
【考向六分式的化简求值】4
【考向七分式化简
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1.(2022・广东惠州•模拟测)化简：++,j
Ix-IJ卜x-ix+17
【答案】
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【考向二利用圆性质求线段的度】2
【考向三利用圆性质求圆的半径】4
【考向四利用圆性质求线段的最值】5
【考向四利用圆性质求阴影部分的面积16
【考
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人教版2025年八年级数学下学期期末总复习(专题训练)专题01二次根式(考题猜想，易错重难点5大题型38题)(学生版+解析).docx
专题01二次根式（考题猜想，易错重难点5大题型38题）
题型一：利用二次根式的性质化简（易错）
1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）若，化简，小杰的解答过程如下：
解：原式????????第一步
?????????????第二步
??????????????????????第三步
(1)小杰的解答从第步出现了错误，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；
(2)请你写出正确的解答过程．
2．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期末）观察下列等式，解答下面的问题：
①，②，③，……
(1)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；
(2)利用（1）的结论计
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专题20 新定义型二次函数问题(解析版)-备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）.pdf
备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版
专题20新定义型二次函数问题
【典型例题】
22
12021··yax+bx+ca0abcyax+bx+c
．（江苏吴中二模定义：如果二次函数＝（≠，，，是常数）与＝
1111111222
a0abca+a0bbc+c0N
（≠，，，是常数）满足＝，＝，＝，则这两个函数互为“”函数．
2222121212
2
1yx+x1N
（）写＝﹣﹣的“”函数的表达式；
21Nykxk0k
（）若题（）中的两个“”函数与正比例函数＝（≠）的图象只有两个交点，求的值；
3yyNABNyyCN
（）如图，二次函数1与2互为“”函数，、分别是“
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重难点14 几何压轴突破二 圆压轴（10种题型汇总+专题训练）（解析版）-2025年中考数学重难点突破.pdf
第六章圆
重难点14几何压轴突破二圆压轴
（10种题型汇总+专题训练）
【题型汇总】
题型01圆的有关证明与计算
⊙△⊙△
1．（2024·山东烟台·中考真题）如图，是的直径，内接于，点I为的内心，连接
并延长交O于点D，E是上任意一点，连接，，，．
(1)若∠=25°，求∠的度数；
(2)找出图中所有与相等的线段，并证明；
13
=22=2△
(3)若，，求的周长．
2
【答案】(1)115°
(2)==，证明见解析
(3)30
【分析】（1）利用圆周角定理得到∠=90°，再根据三角形的内角和定理求∠=65°，然后利用圆内
接四边形的对角互补求解即可；
∠=∠∠=∠
（2）连接，由三角形的内
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高考数学复习：重难点题型之圆锥小题压轴九类（解析版）.pdf
第25讲圆锥小题压轴9类
【题型一】第一定义及其应用
22
【典例分析】已知椭圆C:二+4la（〉6〉0）,Fi,F2为其焦点，平面内一点P满足PF2_LFIF2,且
/b2
|尸局忸门，线段PFi，PF2分别交椭圆于点A,B,।..,\BFA
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实数、整式、分式与二次根式（7大题型解题攻略+中考练场）-2025年江苏中考数学二轮热点题型专项训练（解析版）.pdf
专题01实数、整式、分式与二次根式
目录
热点题型归纳
题型01实数的运算1
题型02整式的运算7
题型03因式分解的计算21
题型04分式的计算21
题型05二次根式的计算21
题型06数与式的新定义计算21
21
题型01实数的运算
01题型综述________________________________________
实数的运算是初中数学计算的基内容，涉及到实数的混合运算、特殊角的三角函数值计算等等，分值占比约3%~5%；
1.考查重点：实数的运算、特殊角的三角函数值计算等等。
2.高频题型：选择题、填空题中的直接计算题，解答题中的基计算题。
3.高频考点：实数的四则运算、含特殊角
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2025年中考数学分类复习：分式及二次根式（解析版）.pdf
专题03合式二次旅武
■
5年考情•探规律
考点五年考情2（020-2024）命题趋势
考点1分式的
2024•广东卷、2023•广东卷：分式的加减运算
基本运算
考点2代数式2022•广州卷：二次根式有意义、分式有意义
分式及二
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专题19 二次函数中周长与面积的最值问题(含答案)-2024年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国版）.pdf
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专题19二次数中周长与面积的最值问题
【典型例题】
1.2（022•全国•九年级专题练习）在平面直角坐标系中，Rt^ABC,0ACB=9O°,48%轴,如图1,C(l,0),
⑴人点坐标为.,4点坐标为
⑵求过A、B、C三点的抛物线表达式;
⑶如图2,抛物线对称轴与AB交于点D,现有一点户从点A出发，以每秒1个单位的速度在A8上向点B
运动，另一点。从点。与点。同时出发,以每秒5个单位在抛物线对称轴上运动.当点P到达8点时，点
P、。同时停止运动，问点P、。运动到何处时，13PQ8面积最大，试求出最大面积.
【专题训练】
一
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专题20 新定义型二次函数问题(原卷版)-备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）.pdf
备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版
专题20新定义型二次函数问题
【典型例题】
22
12021··yax+bx+ca0abcyax+bx+c
．（江苏吴中二模定义：如果二次函数＝（≠，，，是常数）与＝
1111111222
a0abca+a0bbc+c0N
（≠，，，是常数）满足＝，＝，＝，则这两个函数互为“”函数．
2222121212
2
1yx+x1N
（）写＝﹣﹣的“”函数的表达式；
21Nykxk0k
（）若题（）中的两个“”函数与正比例函数＝（≠）的图象只有两个交点，求的值；
3yyNABNyyCN
（）如图，二次函数1与2互为“”函数，、分别是“
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重难点18 几何压轴突破五 尺规作图在压轴题中的应用（11种题型汇总+专题训练）（解析版）-2025年中考数学重难点突破.pdf
第七章图形的变化
重难点18几何压轴突破五尺规作图在压轴题中的应用
（11种题型汇总+专题训练）
【题型汇总】
【考情分析】初中阶段要求掌握五种基本的尺规作图，经常考查的是角平分线和线段垂直平分线的尺规作
图，考查角度很多，可能是按要求进行尺规作图，或者已知尺规作图过程，说明所得结论的理由，又或者
设计方案解决问题，无论哪种考查，理解尺规作图的基本原理就能解决问题.
【命题预测】在中考数学中，尺规作图可能以选择题、填空题或作图题的形式出现.如果出现在选择题压轴
题中，通常会结合其他数学知识点进行综合考查，如几何计算、方程思维、构造方程的几何等量关系联想
等.因此，考生需要熟练掌握尺规作图的基本