2024_2025学年新教材高中物理第一章动量和动量守恒定律第56节弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律训练含解析粤教版选择性必修第一册.doc

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第5、6节弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律

A组·基础达标

1．(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()

A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒

B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒

C．作用前后总动能为零，而总动量不为零

D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零

【答案】AB【解析】A为非弹性碰撞，成立；B为完全弹性碰撞，成立；总动能为零时，其总动量肯定为零，故C错误；总动量守恒，系统内各物体动量的增量的总和不为零，则系统肯定受到合外力作用，故D错误．

2．(2024年德州月考)在光滑水平地面上有两个相同的木块A、B，质量都为m.现B静止，A向B运动，发生正碰并粘合在一起运动．两木块组成的系统损失的机械能为ΔE，则碰前A木块的速度等于()

A．eq\r(\f(ΔE,m)) B．eq\r(\f(2ΔE,m))

C．2eq\r(\f(ΔE,m)) D．2eq\r(\f(2ΔE,m))

【答案】C【解析】由动量守恒mv＝2mv′，损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)×2mv′2，解得碰前A木块的速度v＝2eq\r(\f(ΔE,m))，故A、B、D错误，C正确．

3．(2024年重庆西南高校附属中学期中)如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等．Q与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()

A．P的初动能 B．P的初动能的eq\f(1,2)

C．P的初动能的eq\f(1,3) D．P的初动能的eq\f(1,4)

【答案】B【解析】在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同；依据动量守恒定律mv0＝2mv；依据机械能守恒定律，有Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－2×eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)Ek0，故最大弹性势能等于P的初动能的eq\f(1,2)，故B正确．

4．如图所示，一个质量为m的物体A与另一个质量为2m的静止物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x＝0.5m，g取10m/s2.物块可视为质点，则碰撞前瞬间物块A

A．0.5m/s B．1.0m/s

C．1.5m/s D．2.0m/s

【答案】C【解析】碰撞后物块B做匀减速运动，由动能定理得－μ·2mgx＝0－eq\f(1,2)×2mv2，代入数据得v＝1m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能的损失，则有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×2mv2，联立解得v0＝1.5m/s，故C正确．

5.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成始终线，且彼此隔开了肯定的距离，如图所示，具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最终这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()

A．E0 B．eq\f(2E0,3)

C．eq\f(E0,3) D．eq\f(E0,9)

【答案】C【解析】由碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝eq\f(v0,3)，第1个物块具有的动能E0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，则整块的动能为Ek′＝eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×3meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,3)))2＝eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,0)))＝eq\f(E0,3)，故C正确．

6．(2024年南昌其次中学月考)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比eq\f(M,m)可能为()

A．0.8 B．3

C．4 D．5

【答案】B【解析】设碰撞后两者的动量都为p，由于题意可知，碰撞前后总动量为2p，依据动量和动能的关系有p2＝2mEk，碰撞过程动能不增加，有eq\f(?2p?2,2M)≥eq\f(p2,2M)＋eq\f(p2,2m)，解得eq\f(M,m)≤3，且碰后m的速度v1大于M的速度v2，则M＞m，即1＜eq\f(M,m)≤3，故B正确．

7．如图