芜湖一中高一自主招生考试数学试卷及答案.pdf

资料下载来源：大学自主招生资料群：336746900，高中奥数教练群195949359， 芜湖一中 2013 年高一自主招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 7 个小题，每小题 6 分，共 42 分） AB  B C 1．在△ABC 中，∠C=90° ，∠B 的平分线交AC 于 D ．则 = ： AD 1 A ．sin B B ．cos B C ．tan B D ． tan B 2．在分别标有号码2 ，3，4 ，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下 它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是： 7 5 2 1 A ． B ． C ． D ． 36 18 9 4 3．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A( 1, 0) ，B (5, 0) ，C(2, 2) ，D (0, 2) ，直线y  kx  2 将梯形分 成面积相等的两部分，则 k 的值为： 2 2 4 2 A ．  B ． C ． D ． 3 9 7 7 4．如图，三个全等的正方形内接于圆，正方形的边长为 16，则圆的半径为： A ．3 33 B ．16 5 C ．16 2 D ．5 17 5 ．若自然数n 使得作竖式加法n  (n  1)  (n  2) 时均不产生进位现象，便 称n 为“好数” ．如因为 12+13+14 不产生进位现象，所以 12 是“好数” ；但 13+14+15 产生进位现象，所以 13 不是“好数” ，则不超过 100 的“好数”共有: A ．9 个 B ．11 个 C ．12 个 D ．15 个 6．函数 y  x | x | 2 3x  2 的图象与x 轴的交点个数是 ： A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 7．已知实数a 、 满足 (a  1)2  (a  6)2  10 | b  3 |  | b  2 | ，则a 2  b2 的最大值为： b A ．50 B ．45 C ．40 D ．10 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分） 8．已知关于x 的方程 x  x  k 有两个不同的实数根，则实数 k 的取值范围是