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实验报告

《运筹学（二）》

2012～2013学年第一学期

学院（部）管理学院

指导教师高圣国

班级代号0316101

姓名/学号叶王虎031010119

同组人/

提交时间2012年12月26日

成绩评定

实验1

一、实验目的

1.加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。

2.利用所学高级语言，设计动态规划算法，并完成程序设计。

二、实验内容

问题1（动态规划）：

（投资问题）某公司拟现将3千万元用于扩建3工厂。每个项目预计可获得

的收益由表1给出。问如何投资可获得最大的收益。（教材P212）

表1

投资与收益投资额x

工厂0123

1#02.5410

2#0358.5

3#0269

三、实验步骤

1、建立模型

——对k##

S，…，3项目允许的投资额；

k

x——对k#项目的投资额；

k

w——对k#项目投资xk后的收益：w(S，x)=w(x)；

kkkkkk

T——S=S－x；

kk+1kk

F——当第k至第3项目允许的投资额为S时所能获得的最大收益。

kk

为了获得最大收益，必须将5百万元资金全部用于投资。故假想有第4阶段存

在时，必有S＝0。对于本问题，有下列递归方程：

4

f(S)=0

44

f(S)=max{w(x)+f+1(S+1)},，k=3，2，1

kkkkkk

2、编写代码

clc;

a=[02.5410

0358.5

0269];

[mn]=size(a);

max=0;

ii=1;

%fid=fopen(exp.txt,w)

forx=0:3

fory=0:3-x

forz=0:3-x-y

%z=3-x-y;

tep(ii,:)=[xyza(1,x+1)+a(2,y+1)+a(3,z+1)];

%fprintf(fid,%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n,tep(ii));

fprintf(%4.2f%4.2f%4.2f\n,tep(ii,1:3));

fprintf(%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n,tep(ii,:));