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重力和重力异常 地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具有一个离心力C，其大小由下式来决定 r——m到自转轴的垂向距离； ω ——地球自转的角速度。 重力的相关概念 地球是有质量的，对地球表面上任一物体来说，都有地球的吸引力。设地球的质量为M，地面上任一物体的质量为m，则它们之间相互的吸引力F，地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具有一个离心力C，设r 为m到自转轴的垂向距离ω为地球自转的角速度 如果将地球近似看成一个球体，对地面的m物体来说，其引力的方向指向地心。 离心力 C 方向垂直自转轴指向外。大小随纬度的不同而变化，随着 r 向两极减小而减小，从赤道的最大值减小到两极为零。 P质量点受到的影响：整个地球 正常重力公式 卡西尼公式（1930）： 重力的数学表达式 为了描述重力的空间分布，通常采取直角坐标系，以数学解析式表示 地球的全部质量对A点所产生的引力分量为: 这样重力g在x，y，z三个坐标方向的分量分别为 重力异常 三、 重力位、重力等位面和正常重力公式 * 万有引力是牛顿总结前人伽里略研究行星运动规律提出来的，认为任何物体相互之间都有吸引力，吸引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与两物体之间的距离平方成反比，其相互之间量的关系为 式中 m1，m2——分别为任意两物体的质量； R——两物体相互间的距离； G——引力常数，其值在CGS制中为6．67×10-8cm3／g·s2。 基础回顾 地球重力场示意图 重力与地球引力、离心力间的关系 一、重力 重力的实质是牛顿万有引力和离心力的合力。 牛顿第二定律： F=mg g=F/m 对于地表一单位质量m： g=F+C 由于F》C，地表一点的重力的方向由F决定，近似指向地心 地表一单位质量所受力的大小用来表示该点重力 P 均匀球体 地表不平 不均匀部分 重力和重力场 在地球附近的空间，一切物体都要受到被近似地 拉向地心的力，这个力就是重力。有重力作用的 空间，称为重力场。 场的简单性质：物质性、叠加性、与实物同占 同一空间。 P=mg P 和g都是矢量，方向与铅垂线方向一致。 重力测量中，并不研究P，而是研究 P/m=g（重力场强度/重力加速度） 正常重力公式 地球表面的重力加速度随着地点不同而不同 主要原因： ①地球不是一个圆球体，而且地球自然表面是起伏不平的； ②地球绕一定的轴作自转运动，绕太阳作公转运动； ③地球内部的质量（密度）分布是不均匀的； ④人类在近地表的活动遗迹。 假设 ①地球是一个密度均匀而且光滑的理想椭球体，或是一个密度成层分布的光滑椭球体； ②在同一层内密度是均匀的、各层的界面也都是共焦旋转椭球面； ③则球面上各点的重力位或重力值可以根据地球的引力参数、地球长半径、扁度、自转角速度等计算得出； ④由此计算的重力位及重力值称正常重力位及正常重力值。 重力观测值可分为三部分：正常重力场、 随时间变化的重力场和重力异常。 正常重力场 由公式 g0=ge(1+βsin2φ-β1sin22 φ) 计算出来的重力称为正常重力值，相应的 重力场称为正常重力场，其公式称为正常 重力公式。 式中 ——大地水准面上的正常值 —地球的纬度。 地球参数一定、地表一点的正常场值完全由地球纬度决定（1971，IUGG） 随时间变化的重力场 （1）长期变化 与地壳内物质缓慢运动和构造活动有关。 （2）短期变化 日变，变幅0.2-0.3mgal(2-3g.u)，表现为 海洋潮汐和地壳形变（固体潮），后者 引起大地水准面位移，从而又导致重力 的变化。 日变曲线 广义讲，从重力观测值g中减去正常重力和随时间变化的重力，即得到的偏差部分称为重力异常 如果不校正到大地水平（准）面，而是某一基点，得到相对重力异常。 引起重力异常的原因： 1.相对与地表光滑的椭球面而言， 起伏的地表(高程）及其以下物质 层的存在； 2.地球（壳）内部存在密度非均匀 体； 3.固体潮、日月引力引起的随时间 变化 重力异常的物理意义 几个概念： 剩余密度 （视密度） 剩余质量 （视质量） 重力异常的实质：重力异常是地质体的剩余质量对测区某点上单位质量所产生的附加引力在重力g方向的投影。 重力异常的实质 A(x、y、z) x y z dm(ξ、η、ζ) o 设地心为坐标原点，z轴与地球的自转轴重合，x，y轴在赤道面上。 积分号下的V表示对整个地球进行积分。 离心力的三个分量分别为 : 地面一点重力g： 大小：g=(gx2+gy2+gz2)1/2 方向： 过该点切平面内法线方向，一般来说铅 垂向