抛物线及其标准方程课件高二上学期数学人教A版选择性2.pptx
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抛物线及其标准方程;生活中存在着各种形式的抛物线;重点：抛物线的定义、标准方程.
难点：抛物线标准方程的推导.;新课导入;新课学习;抛物线;一、抛物线的定义:;抛物线的标准方程;;·;不同点：;例题;
抛物线标准方程的求法
(1)定
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抛物线及其标准方程课件高二上学期数学人教A版选择性(2).pptx
第三章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.1抛物线及其标准方程
一二三学习目标掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念掌握抛物线的标准方程及其推导过程,提升逻辑推理的核心素养?学习目标
新课导入我生活中存在着各种形式的抛物线，你能举出与抛物线相关的例子吗？
复习回顾FlMMM当0e1时,点M的轨迹是椭圆当e1时,点M轨迹是双曲线当e=1时,轨迹是？回顾一个动点M到一个定点F和一条定直线l（不过点F）的距离之比为常数e,点M的轨迹是什么？
新知探究lF点F是定点l是不经过点F的定直线H是l上任意一点过点H作直线l的垂线n作线段F
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抛物线及其标准方程;思考1：我生活中存在着各种形式的抛物线，你能举出与抛物线相关的例子吗？;北京2008奥林匹克体育馆;;?;;1.抛物线的定义;问题3：比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？;?;问题4：在平面直角坐标系中，类比椭圆、双曲线，抛物线的焦点位置会有些什么情况？要怎样求不同开口方向的抛物线的标准方程呢？;;?;;例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
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抛物线及其标准方程高二数学选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程
教学目标了解抛物线的定义、焦点及准线的概念;会求抛物线的方程掌握抛物线的的简单几何性质;进一步体会数形结合思想.5.核心素养：直观想象、数学运算.
复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当0e1时,是椭圆;(其中定点不在定直线上)lF·Me＞1那么,当e=1时，它又是什么曲线？·FMl·e=1
如图，点是定点，是不经过点的定直
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3.3.1抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线赵州桥卢浦大桥生活中存在着各种形式的抛物线美丽的喷泉生活中存在着各种形式的抛物线500米口径球面射电望远镜探照灯回顾：一个动点M到一个定点F和一条定直线l的距离之比为常数e,点M的轨迹是什么?当0e1时，轨迹是椭圆当e1时，轨迹是双曲线当e=1时，轨迹是?探究新知一个动点M到一个定点F和一条定直线l的距离之比为常数e=1,点M的轨迹是抛物线.MF|=d抛物线抛物线的焦点抛物线的准线定点F与定直线的位置关系是怎样的?探究新知1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(1不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点F叫做抛物线的
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抛物线课件-高二上学期数学人教A版选择性.pptx
3.3抛物线
可以发现，在点M随着点H运动的过程中，始终有|MF|＝|MH|，即点M与定点F的距离等于它到定直线l的距离，点M的轨迹形状与二次函数的图象相似.3.3.1抛物线及其标准方程
我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(parabola).点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.
设M(x，y)是抛物线上任意一点，点M到准线l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线是点的集合
?y2＝2px(p＞0)①
例1(1)已知抛物线的标准方程是y2＝6x，求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点是F(0，－2)，求它的标准方程.?
解：如图
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3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docx
3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
教材分析
3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
本节课内容选自人教A版高中数学选择性必修第一册第三章3.3，是抛物线及其标准方程的教学内容。本节课以抛物线的基本性质和标准方程为主线，通过实例
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3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
一、课程基本信息
1.课程名称：3.3.1抛物线及其标准方程
2.教学年级和班级：高二（1）班
3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标分析
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了平面直角坐标系、二次函数的基本性质和图像，具备了一定的函数图像分析能力。此外，他们已经接触过二次方程和一元二次不等式，这为理解抛物线的方程及其性质奠定了基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
高二学生对数学学科
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3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的教学内容为人教A版选择性必修第一册高二上学期数学第三章3.3.1“抛物线及其标准方程”。本节主要内容包括抛物线的定义、标准方程的推导及其应用。通过本节课的学习，学生将掌握抛物线的基本性质和标准方程的求解方法，为后续学习抛物线的图像和性质奠定基础。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：1）抽象思维能力，通过抛物线定义的引入，引导学生从实际问题中抽象出数学模型；2）逻辑推理能力，通过标准方程的推导过程，训练学生
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3.3.1 抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx
3.3.1抛物线及其标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在通过引导学生探究抛物线的定义、性质及其标准方程，帮助学生建立空间想象能力和逻辑思维能力，掌握运用数学知识解决实际问题的方法。结合高二学生的认知水平，本节课将重点讲解抛物线的标准方程及其应用，使学生能够熟练运用所学知识解决与抛物线相关的实际问题，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
1.数学抽象：通过探究抛物线的形成过程，使学生能够抽象出抛物线的标准方程，发展学生的数学抽象能力。
2.逻辑推理：培养学生运用
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3.3.1 抛物线及其标准方程 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx
3.3.1抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
3.3.1抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
教材分析
3.3.1抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
本节课内容为抛物线及其标准方程，是高中数学选修课程中的重要内容。教材通过实例引入抛物线的概念，引导学生观察、归纳抛物线的性质，进而推导出
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3.3.1 抛物线及其标准方程教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx
教学设计
教科书版本及章节
人民教育出版社A版（2019）数学选择性必修第一册
课题
3.3.1抛物线及其标准方程
课型
新授课?章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□
教学内容分析
抛物线是平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹，其中的定点、定直线（不经过定点）试确定抛物线的几何要素，这一概念反映了抛物线的几何特征，根据抛物线的概念类比椭圆、双曲线标准方程的获得过程，通过建立适当的平面直角坐标系，用坐标法推导抛物线的标准方程。由于焦点的位置不同，抛物线标准方程的形式也不同。此时，要根据抛物线的位置，充分运
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3.3.1抛物线及标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
一、课程基本信息
1.课程名称：3.3.1抛物线及标准方程
2.教学年级和班级：高二年级
3.授课时间：2024-2025学年上学期
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1.教学重点
①抛物线标准方程的推导过程，理解并掌握抛物线的对称轴、焦点和准线的几何性质。
②抛物线方程的运用，包括求解抛物线上的点到焦点的距离，以及抛物线在实际问题中的应用。
③抛物线与直线、圆等其他几何图形的位置关系，如交点、切点等。
2.教学难点
①抛物线标准方程中参数的几何意义及其与抛物线
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3.3.1抛物线及标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx
3.3.1抛物线及标准方程说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课为2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册第三章“3.3.1抛物线及标准方程”。本节课主要内容包括抛物线的定义、标准方程及其几何性质。通过学习，学生将掌握抛物线的图像特征、标准方程的推导过程以及抛物线的几何性质，为后续学习抛物线的应用打下基础。
核心素养目标
1.理解抛物线的几何意义，发展空间想象能力和逻辑推理能力。
2.通过抛物线标准方程的推导，培养学生运用数学语言表达数学思维的能力。
3.
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332抛物线的简单几何性质（二）课件高二上学期数学人教A版选择性.pptx
§3.3.2抛物线的简单几何性质（二）
例5：过抛物线焦点??的直线交抛物线于??,??两点,通过点??和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点???,求证:直线????平行于抛物线的对称轴.
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一、直线与抛物线位置关系xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）
xyO判断方法探讨Ⅰ、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线y=x+2与抛物线y2=4x的位置关系?
xyOⅡ、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线y=x+1与抛物线y2=4x的位置关系?
xyOⅢ、直线与抛物线的对称轴平行