抛物线的定义和标准方程2.ppt

* 抛物线及其标准方程 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点 F 叫做抛物线的焦点。 定直线 l 叫做抛物线的准线。 一、定义 即: ︳ ︳ ︳ ︳ · · F M l N y x o ﹒ ﹒ y x o y x o ﹒ y x o ﹒ 标准方程 准 线 焦 点 图 形 ( 1 ) ： 一次项的变量如果为X（或Y），则X轴（或Y轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上。 ( 2 ) ：一次项的系数决定了开口方向。 例1、与点A（1，0）和直线x-y-1=0距离相等的点的轨迹是（） A、椭圆 B、双曲线、C、抛物线 D、直线 例2、点P到点F（0，3）的距离比它到直线a：y=-4的距离小1，则点p的轨迹是( ) 例3：填空： （1）抛物线y=2x2的焦点坐标为_____， 准线方程为 。 （2）顶点在原点，以坐标轴为对称轴且 过 (3,-2)的抛物线方程为： _____________________ *