§3.1.3概率的基本性质.doc

§3.1.3 概率的基本性质 高一六班　林跃辉　2010年4月7日　星期三　第一节 一、教学目标 1、知识与技能： （1）正确理解事件的包含、并、交、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念； （2）概率的几个基本性质 （3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。 3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。 二、重点与难点 概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。 三、学法与教学用具 1、讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识；2、教学用具：幻灯片 四、教学设想 1.创设情境：在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}…… 同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？ 2.基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件: ①对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B A（或AB） ②若B A，同时AB，那么称事件A与事件B相等，记作A=B. ③若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B） ④若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）； （2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=，那么称事件A与事件B互斥； （3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； （4）概率的基本性质： ①0≤P（A）≤1； P（E）=1（E为必然事件）； P（F）=0（F为不可能事件）； ②如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）； ③如果事件A与事件B对立，则P（A）=1－P（B）. 3.例题分析： 例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。 解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）. 例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)． 解：（1）P(C)=P(A)+ P(B)=（2）P(D)=1—P(C)= 4.课堂练习 1、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是多少？ 解：0.7 2、利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生。其中戴眼镜的学生有123人。如在这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的概率近似多少？ 解：0.615 3、某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电设施，试求该月第一天用电量超过指标的概率近似值 解：0.4 4、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ D ） （A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。 （C）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。 5、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（B ） （A）对立事件 。 （B）互斥但不对立事件。 （C）不可能事件 。 （D）以上都不是。 5. 小结：概率的基本性质；互斥事件与对立事件的区别与联系.