相关系数 -PPT.pdf

相关关系 1 引例 考试交卷时间与成绩之间的关系： 2 主要内容 基本概念 积差相关* 等级相关 • 斯皮尔曼等级相关、肯德尔系数  其它相关种类 • 点二列相关、二列相关、φ系数 3 第一节 基本概念 4 变量间的关系  因果关系：一种现象是另一种现象的因，而另一种现 象则是果。 • 例：努力成绩；刺激强度反应强度 共变关系：两事物本身之间没有直接的关系，但它们 都受第三种现象的影响而发生变化。 • 阅读能力与鞋码大小；拥有金表的数量与寿命  相关关系：两类现象在发展变化的方向与大小方面存 在一定关系，但不能确定两者中哪个是因，哪个是果。 不存在共变关系（两者并不同时受第三因素的影响）。 • 友谊—态度；看电视—攻击性行为 5 相关≠ 因果 6 相关的种类  变化方向 • 正相关：两列变量变动方向相同（e.g. 身高-体重） • 负相关：两列变量变动方向相反（e.g. 练习次数-错误率） • 零相关：两列变量之间无关系（e.g. 相貌-成绩）  相关关系的程度 （与特定相关形式的拟合程度） • 高相关：.70/.80 • 中等程度相关：.30(.40)--.70(.80) • 低相关：.30/20 7 如何描述相关—散点图 8 奇异值、全距对相关的影响 9 奇异值、全距对相关的影响 10 相关系数的解释  相关系数是用来表示变量间相关关系强度的指标 • （总体：ρ；样本：r ） • -1≦r ≦1 • 正负号表示相关的方向；取值大小表示相关的强弱程度 11 相关系数的解释 （续）  相关系数不是等距量表值，更不是等比量表。不能说r = 0.5是r = 0.25 的两倍。 存在相关关系，不一定存在因果关系。 计算相关系数要求成对数据。若干个个体中每个个体要有 两种不同的观测值。如每个学生的智力分数和学习成绩。 样本容量要求。以n=30为宜。 没有线性相关，不一定没有关系，可能是非线性的。 12 小练习  相关-.80所呈现的数据点比相关+.50所呈现的数据点更为 密集地聚集在直线周围。 如果数据密集地聚集在一条从左至右下降的直线上，这 表明这个相关在+.90左右。 相关从未比1.00 大过。  已知r1 = -0.7, r2