2014抽象形式逻辑纲要第九部分三段论.doc

抽象形式逻辑刚要（第九部分：三段论） ??????? 抽象形式逻辑? 纲要??(符号化正式版)??????????? 小乡碎石 2012.07 5 第五章 演绎推理 ??? ??? 演绎推理，?从一般性结论推导出个别具体结论的思维过程。在本体系中，主要指这个过程的表现形式。? ??? 演绎推理的主要依据是包含律：任一事物所具有的属性特征，都被它所包含的任一小类事物所具有。一般判断成立，则它所包含的特殊判断成立。充足理由律要求，所有推理的最终依据是客观事实，最后落脚点也客观事实。 ? ??? 5.1 一、三段论推理 ??? 直言判断三段论推理，简称三段论。 ? ??? 5.1.1 三段论的一般形式和特征 ??? 从形式看，三段论就是由一个大前提判断和一个小前提判断，推导出一个结论的推理形式。从实质看，它论证的是三个概念之间的关系。 ??? 例如：因为：B是C（大前提） ????????? 并且：A是B（小前提） ??????????所以：A是C（结论）? ??? 其中，概念B在两个前提中都出现，称为中项。 ??? 5.1.2 三段论的格 根据中项在两个前提中的位置，可有4个格式： ??? 第一格：指中项是大前提的主项，是小前提的谓项的格式，为三段论基本格式。 ??? 形如：B--C ????????? A--B ???????? ------ ????????? A--C ??? 第二格：中项是大前提和小前提的谓项。 ??? 形如：C--B ????????? A--B ???????? ------ ????????? A--C ??? 第三格：中项是大前提和小前提的主项。 ??? 形如：B--C ????????? B--A ???????? ------ ????????? A--C ??? 第四格：中项是大前提的谓项，是小前提的主项。 ??? 形如：C--B ????????? B--A ???????? ------ ????????? A--C ????? ??? 5.1.3 三段论的式 ??? 所有三段论由经典直言判断PA、PE、PI、PO（A、E、I、O）构成。共可以组合成以下46个组合方式： ??? AAA、AAE、AAI、AAO、AEA、AEE、AEI、AEO、AIA、AIE、AII、AIO ??? EAA、EAE、EAI、EAO、EEA、EEE、EEI、EEO、EIA、EIE、EII、EIO ????IAA、IAE、IAI、IAO、IEA、IEE、IEI、IEO、IIA、IIE、III、IIO ????OAA、OAE、OAI、OAO、OEA、OEE、OEI、OEO、OIA、OIE、OII、OIO ??? 4个格与46个式共有184个格式 ? ??? 5.1.4 三段论的有效格式 其他体系中关于三段论有效格式的周延理论、各格特殊规则，在本体系中被全部简化为确定律、包含律以及概念间包含关系的简单分析，在本体系中，所有三段论有效格式均可以简单给出有效的充足理由。 为简化分析，本文全面分析第一格的全部有效格式、无效格式和错误格式，然后推导其他格的有效格式，说明其有效的充足理由。略去第二、三、四格的无效格式和错误格式的分析。 第一格 AAA ??? 因为：所有 B 都是 C （大前提） ??? 并且：所有 A 都是 B （小前提） ??? 所以：所有 A 都是 C （结论） ??? 分析：大前提判断 B 包含于 C，小前提判断 A 包含于 B，据包含律及其推论，知 A 包含于 C，结论成立，格式有效。 ??? 第一格 AAE? ??? 因为：所有 B 都是 C （大前提） ??? 并且：所有 A 都是 B （小前提） ??? 所以：所有 A 都不是 C （结论） ??? 据大小前提和包含律，知A包含于C，而结论却判断无交，违背包含律，为错误格式。 ??? 第一格 AAI ??? 因为：所有 B 都是 C （大前提） ??? 并且：所有 A 都是 B （小前提） ??? 所以：有些 A 是 C （结论） ??? 据大小前提和包含律，知A包含于C，结论判断有些A包含于C，大小前提推导结论包含此结论，格式有效。 ??? 第一格 AAO ??? 因为：所有 B 都是 C （大前提） ??? 并且：所有 A 都是 B （小前提） ??? 所以：有些 A 不是 C （结论） ??? 大小前提隐含判断“所有A都是C”，而结论判断有些A不是C，违背确定律，错误格式。 ??? 第一格 AEA ????因为：所有 B 都是 C （大前提） ??? 并且：所有 A 都不是 B （小前提） ???? 所以：所有 A 都是 C （结论） ??? 大前提判断B包含于C，小前提判断A与B无交，结论判断A包含于C，虽