名校课件2 平方根.ppt

填空： a2=______ b2=______ c2=______ d2=______ e2=______ f2=______ 一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根 一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？ * a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？ 哪些是无理数？ 2 3 4 13 11 5 情境导入 已知正方形的边长为６，则这个正方形的面积为多少? 已知一个正数，求这个正数的平方——平方运算 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm２的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 已知一个正数的平方，求这个正数——开方运算 探究 算术平方根的符号为： 我们规定0的算术平方根是0，即： 例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ 　　1下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ （1） （2） （3） （4） (５) (1)　16的算术平方根是　　　。 (2)　 的值是　　　。 (３)　　 的算术平方根是　　　。 4 4 2 2 填空 3下列各式中哪些有意义？ 哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 5 - - 4.若 ， 求 的值 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2。 又设变大后的正方形的边长为b,则 即变大后的正方形边长时原来边长的2倍 假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？ 假如是圆呢？等边三角形呢？ （2）已知公式 ,求a=2时 , h的值。 二、平方根 1、复习平方运算 （1）已知正方形边长为3cm,求正方形的面积。 解 ：设正方形面积为S,则 解： 用式子来表示： a为底 2为指数 b为a的二次幂 要剪出一块面积为9dm2的正方形钢板，问钢板边长应是多少？ 解：设正方形钢板边长为x,依题意有x2=9 ?x=?3,但正方形边长只能取正值所以x=3 答：正方形钢板的边长为3dm2. 探究 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). 例如:22=4,2称为4的平方根;(-2)2=4,-2称为4的平方根. 02=0,0称为0的平方根. 注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,a+b 称为a2+2ab+b2的平方根． ＿＿＿ 口答： 1.什么数的平方得49?49的平方根是多少? 3.什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少? 2.什么数的平方得 ? 的平方根是多少? 4.有没有平方得负数得数？为什么？ * * *