人大附中高三数学总复习基本练习12.doc

一．选择题 1．已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则MN=( ) A．{(1，1)，(－1，1)} B．{1} C．[0，1] D．[0，] 2．点P(2，－1)为圆 (x－1) 2＋y2=25内弦AB中点，则直线AB的方程是( ) A．x－y－3=0 B．2x＋y－3=0 C．x＋y－1=0 D．2x－y－5=0 3．已知复数z与(z－2)2－均是纯虚数，则z =( ) A． B．－ C． D． 4．点O在△ABC内部且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是( ) A． B． C． D． 5．函数在区间为减函数的充要条件是( ) A．a≥0 B．a≤0 C．a0 D．a0 6．正四面体ABCD的棱长为1，G是底面△ABC的中心，M在线段DG上且使∠AMB=90°，则GM的长等于（ ） A. B. C. D. 7．已知函数图象上，相邻的一个最大值与一个最小值点恰好在上，则f(x)最小正周期为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知x．y满足，则S=x2＋y2＋2x－2y＋2，最小值是( ) A． B．2 C．3 D． 9．(1－3x＋2y)n展开式中不含y的项的系数和为( ) A．2n B．－2n C．(－2) n D．1 10．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知f(x)是R上的偶函数，对都有f(x＋6)=f(x)＋f(3)成立，若f(1)=2，则f(2005)=( ) A．2005 B．2 C．1 D．0 12．在正三棱锥S－ABC中，M．N分别是棱SC．BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=，则此正三棱锥S－ABC外接球的表面积是（ ） A. 12π B. 32π C. 36π D. 48 二．填空题 13．点P是抛物线y2=4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x=－1的距离和的最小值是 。 14．，则a＋b= 。 15．函数的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(11)= ___ ___。 16．方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点，若函数有唯一不动点，且，，则 。 17．已知向量a＝(，，)，b＝(，1，2)，其中x＞0．若a∥b，则x= 18． 将圆 x 2 + y 2 = 2按向量 v = (2, 1) 平移后，与直线x + y + ( = 0相切，则实数 ( 的值为 。 19． 两个腰长均为 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面构成60( 的二面角，则点C1和C2之间的距离等于 。(请写出所有可能的值) 20．设函数y = ，则关于该函数图象： ① 一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；② 任意两点的连线都不平行于 y 轴；③ 关于直线 y = x 对称；④ 关于原点中心对称.其中正确的命题是 。 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C A D D B C B B C 二．填空题： 13． 14．3 15． 16．2002 17． 4 18．－1 或 －5 19．，1，，，，2 20． ②③ 一．选择题 1．解：M={y| y≥0}，N={y| －≤y≤}, MN=[0，],选D. 2．解：M(1, 0)为圆心，kMP=－1, ∴ kAB=1, ∴ AB的方程是x－y－3=0，选A. 3．解：设z=mi (m≠0), (z－2)2－=(4－m2)－(4m+8)i，，m=2，z=，选A. 4．解：，设BC中点为D，∴ ，△OBC的面积是△ABC面积的，∴ △ABC面积与凹四边形ABOC面积之比是，选C. 5．解：当x≥a时，f(x)=x2+x－a+b, 对称轴为x=－,此时f(x)不可能在