人大附中高三数学总复习基本练习05.doc

一．选择题： 1．设正多面体的棱数为,面数为,顶点数为且每个面都是正边形,以每个顶点为端点的棱有条,则以下不正确的是( ) A． B． C． D． 2．设随机变量ξ的分布列为则常数等于( ) 3．已知平面是平面内的一条直线,则在平面内( ) 一定存在直线和直线平行,也一定存在直线与直线垂直 一定存在直线和直线平行,但不一定存在直线与直线垂直 不一定存在直线和直线平行,但一定存在直线与直线垂直 D. 不一定存在直线和直线平行,也不一定存在直线与直线垂直 4．在下列四个正方体中，能得出的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ） 6.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( ) 7.是表面积为的球面上三点,为球心,则直线与截面所成的角是( ) 8．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是( ) 9．某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为 ( ) A． B． C． D． 10．若展开式中的第3项为288,则的值是( ) 11．已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）0，则函数g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（ ）。 （A）在R上递减 （B）在R上递增 （C）在（0，＋∞）上递减 （D）在（0，＋∞）上递增 12．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ ）。 （A）－2 （B）－3 （C）－4 （D）－5 二．填空题： 13.若则 .(用数字作答) 14．某种型号的地对空导弹击中目标的概率为90%,至少要 枚导弹同时发射1次,才能使击中目标的概率超过99%. 15．一座11层的楼房装有电梯,但第二层到第五层电梯不停,在一楼有3人进入了电梯,其中至少有一人有上11楼, 则他们到各层的可能情况有 种. 16．边长为的等边三角形内任一点到三边距离和为定值,则这个定值为 ;推广到空间,棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为 . 17．已知椭圆(ab0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是 。 18．直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是 。 19．已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是ax＋by＋c=0(ab0)，那么l2的方程是 。 20．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是 。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A B B D D B A C C 13．2004　　　 　14．　3 　 　15．　91 　　　 16．, 17． 18．－1m0 19．bx＋ay＋c=0 20． 一．选择题： 1．解：由图形知A．，B．，C．均正确，选D. 2．解：，∴ a=, 选D. 3．解：不一定存在直线和直线平行,但一定存在直线与直线垂直，选C. 4．解：图(A)中，AB在侧面上的射影与CD垂直，∴ AB⊥CD，选A. 5．解：取C1D1的中点G，连接OG，GE，则∠GOE为异面直线和所成的角，计算得,选B. 6．解：每个小三棱锥的体积是，由整体中除去8个小棱锥后体积为，选B 7．解：4πR2=48π，∴ R=2，又△BAC中，，∴