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2008人大附中高三下学期数学统练三 时间:08年3月18日 满分:100 一．选择题：（每小题5分，共40分） 设}，}，则 )． A．B．C．D． ∶∶0，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件　D.既不充分也不必要条件 3.若直线y=kx+1与圆相交于P、Q两点,且（其中O为原点） 则k的值为（ ） A. B. C. D. 4．若函数，则此函数图象在点(4，(4))处的切线的倾斜角为 A． B．0 C．钝角 D．锐角 满足，若，则= （ ） A． B． C． D． 6.设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则 ( ) A . 12 B. 9 C.8 D. 6 7．设定义域为的函数，若关于的方程才有3个不同的整数解，则等于 A、5 B、 C、13 D、 ．连掷两次骰子分别得到点数、，则向量(，与向量(一11)的夹角的概率是 A． B C． ． 二．填空题：（每小题分，共分） = . 10. 已知圆C1：和圆C2：，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_____________. 11.若椭圆＝1过点A(3,4)，则a2+b2的最小值为　　_____. 12．下列4个命题： 四面体的四个面至多只能有三个直角三角形； 一条直线与一个直二面角的两个面所成角分别为,则； 在平行四边形ABCD外有一点P,且,则ABCD一定是菱形. ④ 过正方体的棱AB、BC的中点、,作一个与底面成45o截面,则此截面的形状为三角形或六边形.其中错误命题的序号是 。 ．将关于x的多项式f(x)=1－x+x2－x3+…－x19+x20表示为关于y的多项式g(y)=a0+a1y+a2y2+…+a19y19+a20y20，其中y=x－4,则a0+a1+a2+…+a20=__________。 14．在杨辉三角中，斜线上方一斜行的前n个数的和S=1+3+6+……,则 三．解答题：（每小题1分，共分） 15．的面积为，且满足，设和的夹角为． （I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值． （II）若不等式 恒成立，求实数的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线相交于A、B两点. （1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求面积的最小值； （2）是否存在垂直y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由. 17. 已知数列｛｝的首项为=1,前n项和满足(常数k0), n,且n大于等于2. （1）求证:数列｛｝是等比数列. （2）设数列｛｝的公比为f(K),构造数列｛｝,使b1=3,bn=f(),其中n,且n大于等于2.求数列｛｝的通项公式. （3）设cn=bn-2,若存在m,mn,使 试求m的最小值. 18．（选作）在直角坐标平面中，已知点，其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，……，An为A关于点Pn的对称点. （1）求向量的坐标； （2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y = f (x)的图象，其中f (x)是以3为周期的周期函数，且当，求以曲线C为图像的函数g (x)在上的解析式； （3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标. 服务热线：（01062519612 第3页 共4页