一元线性回归模型算例.doc

一元线性回归模型算例 在下表中给出了我国国家财政文教学卫生事业费支出及国家财政收入的从1991年到1997年的两组数据，建立两者之间的回归模型，并求参数估计值。 年份 国家财政文教学卫 国家财政收入 生事业费支出（亿元） （亿元） 1991 708 3149 1992 793 3483 1993 958 4349 1994 1278 5218 1995 1467 6242 1996 1704 7408 1997 1904 8651 分析：我国国家财政文教学卫生事业费支出费用来源于国家财政收入，因此其受国家财政收入的决定，则设国家财政文教学卫生事业费支出为变量Y， 国家财政收入为变量X，建立回归模型 从表中数据计算有如下结果 则 从而 2．多元线性回归模型的参数估计实例1 建立中国消费模型。根据消费模型的一般形式，选择消费总额为被解释标量，国内生产总值和前一年的消费总额为解释标量，变量之间取简单线性关系，取1981-1996年数据为样本观测值，见下表： 中国消费数据表 单位：亿元 年份 消费总额 国内生产总值 前一年消费额 1981 3309 4901 2976 1982 2638 5489 3309 1983 4021 6076 3638 1984 4694 7164 4021 1985 5773 8792 4694 1986 6542 10133 5773 1987 7451 11784 6542 1988 9360 14704 7451 1989 10556 16466 9360 1990 11362 18320 10556 1991 13146 21280 11362 1992 15952 25864 13146 年份 消费总额 国内生产总值 前一年消费额 1993 20182 34501 15952 1994 27216 47111 20182 1995 34529 59405 27216 1996 40172 68498 34529 以 代表消费总额，代表国内生产总值，代表前一年消费总额， 用普通最小二乘法估计模型，得到 3．根据经济理论，在市场上某种商品的需求量主要取决于该商品的价格和消费者的平均收入。假设某地区有关的统计资料如下表，试建立该种商品的需求量与商品价格和消费者平均收入之间的线性回归模型 N 需求量Y 价格X1 收入X2 1 58 9 56 2 48 8 53 3 63 7 60 4 68 6 70 5 73 7 78 6 98 5 84 7 98 4 91 8 78 6