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基于极限平衡法的边坡稳定性分析

【摘要】本文利用极限平衡方法，结合边坡极限平衡分析软件Slide对长

沙市天心区新天村安置小区南侧边坡稳定性进行了分析，并对支护措施进行了验

证。研究表明：该边坡在自然无支护条件下处于极限稳定状态，与实际监测数据

一致。在利用设计院推荐支护措施进行支护处理后边坡达到规范规定的安全系数

要求，表明该支护措施对边坡的治理是行之有效的。

【关键词】极限平衡法；边坡；稳定性；锚索

0引言

边坡稳定性分析方法主要分为极限平衡法与数值分析方法，极限平衡方法分

析边坡稳定性具有简单、快捷的特点。而数值分析方法主要利用数值计算软件对

边坡开挖、支护过程进行模拟，计算精度较高，但由于建模分析相对繁琐，在工

程中并未得到广泛的推广应用。随着计算机水平的发展，极限平衡方法逐渐被软

件化，出现了以geo-studio、slide等为代表的一批基于极限平衡方法的边坡计算

软件，为相关工程的设计计算提供了方便，并得到了广泛的应用。如万文[1运

用极限平衡法对某高速公路边坡稳定性及支护措施进行了模拟，探讨了Janbu法、

Bishop法、Morgenstren-Price计算方法在边坡稳定性计算中的不同点。得到了一

些有益的结论。而曾铃[2运用极限平衡方法对某边坡滑移面的抗剪强度参数进

行了反演分析，得到了与实际相符的计算参数。由此可见，利用极限平衡方法分

析边坡稳定性已经得到了广泛应用。因此，本文在总结前人研究成果的基础上，

基于极限平衡计算软件，对某边坡初始稳定性及处治措施进行了研究，为设计与

施工提供了参考依据，具有一定的现实意义。

1极限平衡计算原理及方法

1.1极限平衡计算原理

分析岩体和土体稳定性时假定一破坏面,取破坏面内土体,为脱离体计算出

用于脱离体上的力系达到静力平衡时所需的岩土的抗力或抗剪强度,与破坏面实

际所能提供的岩土的抗力或抗剪强度相比较,以求得稳定性安全系数。安全系数

根据定义可表示为[3：

Ｆ■＝■（１）

式中：Ｆ■为安全系数，τ■为滑动面上的抗滑力，τ为滑动面上的实际滑力。

极限平衡分析方法最早是1961年由瑞典人彼得森提出来的，他将边坡潜在

滑移面以上的土体划分成若干个垂直条块，在计算过程中进行了一定的假设，假

设条块间没有相互作用力的存在，定义安全系数为潜在滑移面上的抗滑力矩与滑

动力矩之比为边坡安全系数。随着科学技术的研究的不断深入，广大学者在此基

础上对其进行了优化[4-5，出现了以Bishop法、Janbu法、Morgenstren-Price等

一系列简化方法。限于篇幅本文只对Bishop法进行详细介绍。

1.2Bishop简化计算方法

简化的Bishop法假设滑移面的形状为圆弧形[6-7，土条之间只有水平推力，

条间剪力为零，计算见图如图2所示。

图1BISHOP计算简图

作用在第i条块上的力有重力(W)、开挖面的法向力(Nci)和切向力(Tci)、条

块分界面上的法向力(Ei，Ei-1)和切向力(Xi，Xi-1)以及潜在滑动面上法向力(Ni)

和切向力(Ti)。ｌ■为第i条块底边长度，α■为第i条块底边与水平面的夹角，c■

为第i条块的岩土体内聚力，φ■为第i条块岩土体的内摩擦角。

土条间满足:

W■-X■+X■-T■sinα■-N■cosα■=0（２）

假定土坡安全系数为K，则土条i滑动面上的切向力满足以下关系：

Ｔ■＝（ｃ■ｌ■＋Ｎ■ｔａｎφ■）／Ｋ（３）

联立式（2）和式（3）得

Ｎ■＝■（４）

根据边坡安全系数定义

Ｋ＝■＝■（５）

整理得:

Ｋ＝■（６）

ｍ■＝ｃｏｓα■＋ｔａｎφ■×ｓｉｎα■／Ｋ（７）

2工程概况

长沙市天心区新天村安置小区南侧边坡位于长沙市天心区新开铺街道办事

处新天村内。该边坡高约7-14m边坡，边坡分为三级，从上往下分别高4米、7

米、3米，坡顶有一平房。边坡做了简易挂网喷浆处理，2011年1月8日，边坡

体由于降雨发生了潜在的滑坡，在其牵引力作用下产生了张裂缝，其稳定性受到

了破坏，在有关专家指导下进行了坡脚反压与坡顶卸载相结合的抢险处理，坡体

基本处于稳定状态。因此需对其进行支护处理，以保证其边坡的长期稳定性，边

坡典型剖面见图2所示。

根据钻孔柱状图可知，各岩土层成层条件为：