一元线性回归最小二乘估计.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
《一元线性回归模型及参数的最小二乘估计》课标解读 (1).doc
高中数学精选资源
PAGE3/NUMPAGES3
《一元线性回归模型及参数的最小二乘估计》课标解读
教材分析
本节的主要内容是一元线性回归模型，它是线性回归分析的核心内容，也是后续研究两变量间的相关性有关问题的基础.通过散点图直观探究分析得出的直线拟合方式不同，拟合的效果就不同，它们与实际观测值均有一定的偏差.在经历用不同估算方法描述两个变量线性相关关系的过程中，解决用数学方法刻画从整体上看各观测点到拟合直线的距离最小的问题，让学生在此基础上了解更为科学的数据处理方式——最小二乘法，有助于他们更好地理解核心概念
“经验回归直线”，并最终体现回归方法的应用价值.
就统计学科而言，对不同的数据处理
-
一元线性回归模型及最小二乘估计课件高二下学期数学人教A版选择性.pptx
8.2.1一元线性回归模型及最小二乘估计;研究统计问题的一般流程：;【思考1】儿子身高与父亲身高的关系是怎样的？;【问题1】生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格：;?;?;一元线性回归模型;?;【思考1】从成对样本数据出发，如何用数学的方法刻画“从整体上看，各散点与直线最接近”？;【思考2】如何求a,b的值，使最小？;上式是关于b的二次函数，因此要使Q取得最小值，当且仅当b的取值为：;易得:（1）经验回归直线必过样本中心;
（2）与相关系数r符号相同.;【问题3】依据用最小二乘估计一元线性回归模型参数的公式，求出儿子身高Y关于父亲身
-
8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时） 课件.pptx
1;1.进一步掌握一元线性回归模型参数的统计意义，会用相关统计软件.
2.了解非线性回归模型.
3.会通过分析残差和利用R2判断回归模型的拟合效果.;由模型的建立过程可知，参数a和b刻画了变量Y与变量x的线性关系，因此通过成对样本数据估计这两个参数，相当于寻找一条适当的直线，使表示成对样本数据的这些散点在整体上与这条直线最接近．;儿子身高/cm;儿子身高/cm;儿子身高/cm;儿子身高/cm;下面利用成对样本数据求使Q取最小值的a，b．;;儿子身高/cm;显然不一定，因为还有其他影响儿子身高的因素，父亲身高不能完全决定儿子身高．不过，我们可以作出推测，当父亲身高为176cm时，儿子身高一般在1
-
8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） 课件.pptx
1;1.进一步掌握一元线性回归模型参数的统计意义，会用相关统计软件.
2.了解非线性回归模型.
3.会通过分析残差和利用R2判断回归模型的拟合效果.;例经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高，在研究树高与胸径之间的关系时，某林场收集了某种树的一些数据（表8.2-3），试根据这些数据建立树高关于胸径的经验回归方程．;胸径/cm;胸径/cm;根据经验回归方程，由表8.2-3中胸径的数据可以计算出树高的预测值（精确到0.1）以及相应的残差，如表8.2-4所示;胸径/cm;问题人们常将男子短跑100m的高水平
-
《一元线性回归模型及参数的最小二乘估计》同步学案(教师版) (1).docx
高中数学精编资源
PAGE2/NUMPAGES2
《一元线性回归模型及参数的最小二乘估计》同步学案
情境导入
人的脚的长短与身材的高矮之间具有某种关联.但是,两个脚一样长的人,他们的身高并不一定相同.也就是说,人的脚的长短与身高之间并不是确定的关系,人的脚的长短与身材的高矮之间是一种怎样的关系习?
自主学习
自学导引
1.称为关于的一元线性回归模型,其中,称为________________________,称为______________________;和为模型的未知参数,称为__________,称为______________是与之间的______________.
2.设满足一元线性
-
最小二乘与法和线性回归 .ppt
第二章 最小二乘法（OLS） 和线性回归模型 本章要点 最小二乘法的基本原理和计算方法 经典线性回归模型的基本假定 BLUE统计量的性质 t检验和置信区间检验的原理及步骤 多变量模型的回归系数的F检验 预测的类型及评判预测的标准 好模型具有的特征 第一节 最小二乘法的基本属性 一、有关回归的基本介绍 金融、经济变量之间的关系，大体上可以分为两种： （1）函数关系：Y=f(X1,X2,….,XP)，其中Y的值是由Xi（i=1,2….p）所唯一确定的。 （2）相关关系: Y=f(X1,X2,….,XP) ，这里Y的值不能由Xi
-
第4课时 一元线性回归模型参数的最小二乘估计公开课教案教学设计课件资料.docx
答案第=page11页，共=sectionpages22页
第4课时一元线性回归模型参数的最小二乘估计
班级姓名.
一、单选题
1．如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为与的回归方程的类型是（????）
A． B． C． D．
2．已知相关变量和的散点图如图所示，若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为（????）
A． B． C． D．不确定
3．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据、、、，绘制了如图所示的散点图．小明选择了如下个函数模型来拟合茶水温度随时间
-
最小二乘与法OLS和线性回归 .ppt
第二章 最小二乘法（OLS） 和线性回归模型 本章要点 最小二乘法的基本原理和计算方法 经典线性回归模型的基本假定 BLUE统计量的性质 t检验和置信区间检验的原理及步骤 多变量模型的回归系数的F检验 预测的类型及评判预测的标准 好模型具有的特征 第一节 最小二乘法的基本属性 一、有关回归的基本介绍 金融、经济变量之间的关系，大体上可以分为两种： （1）函数关系：Y=f(X1,X2,….,XP)，其中Y的值是由Xi（i=1,2….p）所唯一确定的。 （2）相关关系: Y=f(X1,X2,….,XP) ，这里Y的值不能由Xi
-
回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率_孔胜春.pdf
3612 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报 V ol. 36, No. 12
2 0 0 6 12 JOURNAL OF UNI VERSIT Y OF SCIENCE AND T ECHNOLOGY OF CHINA Dec. 2 0 0 6
: 0253-2778( 2006) 12-1294-05
-
全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版)·课件 8.2.1、8.2.2 第1课时 一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计.pptx
第八章成对数据的统计分析;学习目标;自学导引;一元线性回归;1．关于随机误差e的假设
对于解释变量x的任意一个取值，随机误差的均值为0，方差为σ2，即无论x取什么值，随机误差的均值和方差都是确定的值．
2．回归模型与函数模型的区别
函数模型的特点是对于自变量在定义域内的任何一个值，因变量都有唯一一个确定的值与之对应．但在回归模型中，响应变量的取值不能完全由解释变量确定，还要加上随机误差．;具有相关关系的两个变量，其样本点散布在某一条直线y＝bx＋a的附近，可以用一次函数y＝bx＋a来描述两个变量之间的关系吗？
提示：不能;最小二乘法;【答案】(1)√(2)√(3)×(4)√;2.(多选)四名同
-
8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx
8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课的教学内容来源于人教A版（2019）选择性必修第三册的第八章第二节，主要讲述了一元线性回归模型参数的最小二乘估计。具体内容包括：
1.最小二乘法的定义和原理
2.最小二乘估计的求解方法
3.判断最优拟合直线的方法
4.求解回归直线方程的步骤
5.应用实例及拓展
教学重点：理解最小二乘法的原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法及应用。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、
-
8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（教学课件）-2024-2025学年高二数学选择性必修第三册（人教A版2019）.pptx
·选择性必修第三册·第八章成对数据的统计分析8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第一课时）
学习目标1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义；2.了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法；（重点）3.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．（难点）
情景导入8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第一课时）01
复习回顾，引入新知一元线性回归模型Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量，e是Y与bx+a之间的随机误差．a称为截距参数，b称为斜率参数.
一元线性回归模型8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第一课时
-
新人教版高中数学选择性必修三精品教学课件 第八章 8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第2课时）.pptx
授课人：XXX第八章成对数据的统计分析一元线性回归模型参数的最小二乘估计第2课时
学习目标?
核心素养数学运算将某些非线性回归问题转化为线性回归问题.数据分析?
课程导入问题1如何求经验回归方程？画出散点图，依据问题所给的数据在平面直角坐标系中描点，观察点的分布是否呈条状分布，即是否在一条直线附近，从而判断两变量是否具有线性相关关系.1?2进行残差分析，分析模型的拟合效果，不合适时，分析错因，予以纠正.3
线性回归分析01
例题解析经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高.由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高.在研究树高与胸径之间的关系时
-
8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精讲课件（人教A版2019选择性必修第三册）.pptx
直线8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)
复习导入?活动：利用下图的散点图找出一条直线，使各散点在整体上与此直线尽可能接近.
新知探索有的同学可能会想，可以采用测量的方法，先画出一条直线，测量出各点与它的距离，然后移动直线，到达一个使距离的和最小的位置.测量出此时的斜率和截距，就可得到一条直线，如图所示.有的同学可能会想，可以在图中选择这样的两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同，把这条直线作为所求直线，如图所示.
新知探索还有的同学会想，在散点图中多取几对点，确定出几条直线的方程，再分别求出这些直线的斜率、截距的平均数，将这两个平均数作为所求直线的斜率和截距如图所示.
-
第3章 线性模型参数最小二乘估计法.pdf
第三章 参数的最小二乘估计法
华东华东理工大学学 罗娜罗娜
naluo@ecust.edu.cn
参考书目：
• 费业泰. 误差理论与数据处理. 机械工业出版社, 2002.
主要内容主要内容
最最小二乘乘法原原理
等精度测量线性参数的最小二乘处理
不等精度测量线性参数的最小二乘处理
非线性参数的最小二乘处理
最小二乘估计量的精度估计
组合测量的最小二乘法处理组合测量