四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案.doc

南充市2017-2018学年度上期高中一年级教学质量监测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2.计算（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3.设平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 4.设，则的值为（ ） A．0 B．1 C.2 D．3 5.若角的终边过点，则等于（ ） A． B． C. D． 6.下列说法不正确的是（ ） A．方程有实根函数有零点 B．有两个不同的实根 C.函数在上满足，则在内有零点 D．单调函数若有零点，至多有一个 7.函数和都是减函数的区间是（ ） A． B． C. D． 8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它 醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……用和 分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ） A． B． C. D． 9.已知函数的图像过点和，则在定义域上是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C.减函数 D．增函数 10.如果且，则等于（ ） A．2016 B．2017 C.1009 D．2018 11.定义在上的奇函数以5为周期，若，则在内，的解的最少个数是（ ） A．3 B．4 C.5 D．7 12.非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若，则 ． 14.若幂函数的图像经过点，则 ． 15.已知是定义在上的奇函数，当时，，则时， ． 16.下面有六个命题： ①函数是偶函数； ②若向量的夹角为，则； ③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是； ④终边在轴上的角的集合是； ⑤把函数的图像向右平移得到的图像； ⑥函数在上是减函数. 其中，真命题的编号是 ．（写出所有真命题的编号） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若实数，且，求的取值范围. 18.设，. （1）求的值； （2）求与夹角的余弦值. 19.已知角的终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 20.已知点，，. （1）若，求的值； （2）若，其中为坐标原点，求的值. 21.已知，若在上的最大值为，最小值为，令. （1）求的函数表达式； （2）判断函数的单调性，并求出的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.已知函数，（）的图像与轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图像上一个最低点. （1）求的解析式； （2）当时，求的值域. 23.某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数. （1）判断函数是增函数还是减函数； （2）把表示成原子数的函数. 试卷答案 一、选择题 1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12：DA 二、填空题 13. 14. 15. 16.①⑤ 三、解答题 17.解：（Ⅰ）要使有意义，则即 要使有意义，则 即 所以的定义域. （Ⅱ）由（Ⅰ）可得： 即 所以，故的取值范围是 18.解：（Ⅰ） （Ⅱ）因为，， 所以. 19.解：因为角终边经过点，设，，则， 所以，，. （Ⅰ） （Ⅱ） 20.解：（Ⅰ）因为，，， 所以，. 因为 所以. 化简得 因为（若，则，上式不成立）.所以. （Ⅱ）因为，， 所以，因为，所以， 所以，所以，， 因为，所以，故. 21.解：（Ⅰ）因为，又，所以. 当即时，， ，； 当，即时，， ，. 所以. （Ⅱ）设，则 ，所以在上为增函数； 设，则， 所以在上为减函数.所以当时，. 22.解：（Ⅰ）由函数最低点为得， 由轴上相邻两个交点之间距离为，得，