人寿保险的精算现值.ppt

死亡年末给付趸缴纯保费公式归纳寿险精算*终身寿险延期m年的n年定期寿险延期m年的终身寿险n年期两全保险延期m年的n年期两全保险递增终身寿险递减n年定期寿险课堂练习寿险精算*设死亡给付发生在保单年度末，计算保险金额为5000元的下列保单，在30岁时签发的趸缴纯保费：1）终身寿险2）30年定期寿险3）35年两全保险4）延期10年的终身寿险5）延期5年的20年定期寿险6）延期10年的15年两全保险课堂练习寿险精算*P68：54.3死亡即付人寿保险与死亡年末付人寿保险的精算现值的关系讨论前提：假设死亡服从均匀分布（UDD）01以终身寿险为例来推导：02三种假定寿险精算*均匀分布假定(线性插值)常数死亡力假定(几何插值)Balducci假定(调和插值)延期m年的n年定期寿险：例寿险精算*假设（x）投保延期10年的终身寿险，保额1元。01保险金在死亡即刻赔付。02已知03求：04四、n年期纯生存保险的精算现值定义——什么是纯生存保险基础模型假定条件投保年龄为x岁，保额为1单位元，保险期限n年，则按年度实际贴现率复利计息，则赔付现值变量趸缴纯保费的厘定记为n年期生存保险的趸缴纯保费在n年定期生存保险情况下，赔付事件发生的概率就等于剩余寿命大于等于n年的概率则12赔付现值变量的方差记，则12按年度实际贴现率复利计息，则赔付现值变量限n年，则两全保险的精算现值定义——什么是两全保险基础模型假定条件投保年龄为x岁，保额为1单位元，保险期趸缴纯保费的厘定记为即刻赔付n年两全保险的趸缴纯保费n年两全保险是n年定期死亡保险与n年纯生存保险的组合产品即：01赔付现值变量的方差02则：例寿险精算*计算02设014.2死亡年末给付的人寿保险寿险精算*死亡年末赔付是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末，所以死亡年末赔付时刻是一个离散随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提供的生命表函数。所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定趸缴保费时通常先假定的理赔方式。离散型寿险主要险种的精算现值（趸缴纯保费）的厘定n年定期保险终身保险n年期两全保险延期寿险——延期m年的终身保险——延期m年的n年定期保险——延期m年的n年期两全保险定义基础模型假定条件投保年龄为x岁，保额为1单位元，保险期n年定期寿险的精算现值01按年度实际贴现率复利计息，则赔付现值变量限n年，k为被保险人的整值剩余寿命，则02趸缴纯保费的厘定寿险精算*记为离散型n年定期保险的趸缴纯保费所以上式两边同乘01得：02特别地：当n＝1时，称为自然保费，记03为04赔付现值变量的方差01其中：02例P57：4.2.10355岁的男性投保5年期的定期保险，保险金额为1000元，保险金在死亡年末给付，按中国人寿保险业经验生命表（2000－2003年）非养老金业务男表和利率6%计算趸缴纯保费。终身寿险的精算现值趸缴纯保费的厘定记为离散型终身寿险的趸缴纯保费，则1201赔付现值变量的方差02其中：两全保险的精算现值趸缴纯保费的厘定记为离散型两全保险的趸缴纯保费，则12赔付现值变量的方差例寿险精算*设（35）投保五年期两全保险，保险金额10000元，保险金在死亡的保单年度末给付。按中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表，年利率i=6%，计算其趸缴纯保费。课堂练习P67：3寿险精算*01延期保险的精算现值02延期m年的n年定期寿险03趸缴纯保费的厘定04记为延期m年的n年定期寿险趸缴纯保05费，则其他表示方法：寿险精算*延期m年的终身寿险01趸缴纯保费的厘定02记为延期m年的终身寿险的趸缴纯保费，03则：04对（x）的1单位元延期m年的n年期定期寿险是从x+m岁到x+m+n岁的定期寿险，其现值随机变量为：延期m年的终身寿险其他表示方法：寿险精算*课堂练习P67：31延期m年的n年期两全保险2趸缴