高三月考数学测试题(集合与函数,三角函数与向量,导数,解三角形,数列,不等式).doc

高三第三次月考 数学试题（文） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.设集合P=，则下列关系中正确的是( ) A． B. C. D. 2.“”是“且”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 在中，若，则边c的长度等于 ( ) A. B. C. 或 D.以上都不对将 4. 正奇数按下表排列： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 … … … 则199在 ( ) A.第11行 B.第12行 C.第10列 D.第11列 5.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为( ) A. B. C. D. 6.已知O是所在平面内一点，且，则的值为( ) A.1:1 B.2:1 C.2:3 7.等差数列的公差d=2, 且，则= ( ) A.1 B.4 C.8 D.9 8. 若，则 ( ) A.abc B.bac C.cab D.bca 9.若数列的通项公式是，则= ( ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 10.若公比为3的等比数列满足，则的最小值为( ) A.4 B.5 C. D.16 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中的横线上） 11.已知，且与垂直，则向量在向量方向上的投影为 12.等差数列的前m项和为36，且，则m= 13.点(x,y)满足，若目标函数 z=x-2y的最大值为1，则实数a的值是 14.已知定义在R上的函数f(x),f(1) ,,则的解集是 15.定义，若函数，将f(x)的图像向左平移个单位后所得曲线关于y轴对称，则的最小值为 三．解答题（本小题共6小题，共75分.?解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分)函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B. (1)求集合A和B; (2)若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 17. (本小题满分12分) 已知数列满足，且 (1)求证：数列是等差数列，并求通项； (2)若，且，求数列的前n项和 18. (本小题满分12分) 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知， (1)求A的大小；（2）若a=6，求的周长的取值范围. 19. (本小题满分13分) 已知函数，记函数h(x)=f(2x)，设函数y=h(x)的图像E与y轴交于M点，曲线E在M点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为S ，求当m1时，S 的最小值. 20. (本小题满分13分) 各项均不为0的数列的前n项和满足： (1)求证：数列是等比数列； (2)若数列的公比为f(t), 数列满足：，求数列的通项公式； (3)令，求数列前n项和. 21．(本小题满分13分) 已知函数 其中a为大于零的常数. （1）当a=1时，求函数f(x)的单调区间和极值 （2）当 时，不等式 恒成立，求a的取值范围. 21．(本小题满分13分) 已知函数，其中e?是自然对数的底数，. (1)求f(x)的单调区间； (2)若a=1,函数f(x)的图像与函数g(x)= 的图像有3个不同的交点，求实数?m的取值范围.