知识专题检测5不等式.doc

新思路培训学校内部资料 教育热线：0952—2030234 2033234 PAGE  PAGE １１ Found neway, Found always! 来新思路，学新思路！Email:xslxx@ 知识专题检测五 不等式 一、选择题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．“a＞0，b＞0”是“ab0”的 A.充分而不必要条件 　　　　　 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件　　　　　　 D.既不允分也不必要条件 3．（06江西）若a0，b0，则不等式－ba等价于（ ） A．x0或0x B.－x C.x-或x D.x或x 4．（06山东）设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 A.（1，2）（3，+∞） B.（，+∞） C.（1，2） （ ，+∞） D.（1，2） 5．若，则下列不等式成立的是( ) A.. B.. C.. D.. 6．(06陕西)已知不等式(x+y)( eq \f(1,x) +  eq \f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 时间：2009年3月学校：新思路学校姓名：＿＿＿＿＿等级：＿＿ 7．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a0),若x1x2 , x1+x2=0 , 则( ) A.f(x1)f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 8设实数，满足，当≥0时，的取值范围是（ ）． A．， B．， C．， D．， 9．(06上海)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ） A.2∈M，0∈M； B.2M，0M； C.2∈M，0M； D.2M，0∈M． 10．(06重庆)若且，则的最小值是 A. B.3 C.2 D. 二、填空题 11．不等式的解集是　　　　　　　　。. 12．（06江苏）不等式的解集为　　 13．(06上海)三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ． 14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______ 吨． 15. 已知，，R）给出下列不等式： ①；②； ③；④；⑤．其中一定成立的不等式是 （注：把成立的不等式的序号都填上）． 16.已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 . 三、解答题 17．若a＞0，b＞0，a3+b3=2．求证≤2，≤1． 18． 对于在区间，上有意义的两个函数与，如果对任意的，，均有≤1，则称与在区间，上是接近的，否则是非接近的．设与，是区间，上的两个函数． （1）求的取值范围； （2）讨论与在区间，上是否是接近的． 19． (02 江苏)己知，函数． （1）当时，若对任意R都有≤1，证明：≤； （2）当时，证明：对任意，≤1的充要条件是≤≤； 20.（06湖南）对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度. (Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少; (Ⅱ)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少? 并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响. 时间：2009年3月学校：新思路学校姓名：＿＿＿＿＿等级：＿＿ 答案与点拨：