连续系统的振动之一维波动方程之二梁的弯曲振动.ppt

主讲：殷玉枫教授

太原科技大学

机械电子工程学院

2007-9-9

01添加标题02添加标题

实际的振动系统都是连续体，它们具有连续由于确定连续体上无数质点的位置需要无限

分布的质量与弹性，因而又称连续系统或分多个坐标，因此连续体是具有无限多自由度

布参数系统。的系统。

03添加标题04添加标题

连续体的振动要用时间和空间坐标的函数来在物理本质上，连续体系统和多自由度系统

描述，其运动方程不再像有限多自由度系统没有什么差别，连续体振动的基本概念与分

那样是二阶常微分方程组，它是偏微分方程。析方法与有限多自由度系统是完全类似的。

0102

本章讨论的连续体都说明

假定为线性弹性体，

即在弹性范围内服从

虎克定律。

0403

振动满足微振动的前材料均匀连续；各向

提。同性。

一维波动方程

l动力学方程

l固有频率和模态函数

l主振型的正交性

连续系统的振动/一维波动方程

l杆的纵向强迫振动

连续系统的振动/一维波动方程

•动力学方程

（1）杆的纵向振动p(x,t)

x

讨论等截面细直杆的纵向振动0

l

杆参数：杆长l截面积S

材料密度弹性模量E

假定振动过程中各横截面仍保持为平面

忽略由纵向振动引起的横向变形

p(x,t)单位长度杆上分布的纵向作用力

连续系统的振动/一维波动方程

dx

微段分析

u

p(x,t)