2025年沪科版九年级上册数学第21章专题5反比例函数中k的几何意义.pptx
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专题训练5【单点练透】
反比例函数中k的几何意义
类型1同一象限内运用k的几何意义
【方法指导】
－6
9
类型2两个象限内运用k的几何意义
【方法指导】
－4
8
类型3双反比例函数中运用k的几何意义
【方法指导】
7
－6
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2025年沪科版九年级上册数学期末复习专题8用反比例函数比例系数k的几何意义解与面积相关的应用.pptx
第21章二次函数与反比例函数专题8用反比例函数比例系数k的几何意义解与面积相关的应用
1－2答案呈现温馨提示：点击进入讲返回
(1)求反比例函数的表达式；
(2)连接OA，求△AOB的面积．返回
返回－2
(1)直接写出反比例函数和一次函数的表达式；
返回【点方法】当反比例函数图象中的几何图形的面积无法直接求出时，可将其转化为与比例系数k相关的矩形或直角三角形的面积，通过面积的和或差进行计算．
(2)若A(1，a)，以AB，AC为边作平行四边形ABDC，点D在第三象限内，求点D的坐标．返回
(1)求k的值和△AOC的面积；
(2)若在双曲线上有一点P(P在第二象限)，使△AOP的面积等于4，请
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2025年北师大版九年级上册数学专题14 反比例函数中k的几何意义.pptx
第六章反比例函数专题14反比例函数中k的几何意义
1BCDDA答案呈现温馨提示：点击进入讲评234561∶5CC4789101112B
?【模型展示】图示____________________________________________________________结论
（第1题）?B?返回
（第2题）?C?
（第2题）?返回
（第3题）?D?
（第3题）??返回
（第4题）?D?
（第4题）??返回
（第5题）?A?返回
（第6题）??
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?【模型展示】图示___________________________________________________________
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2024秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.5反比例函数5反比例函数的实际应用学案新版沪科版.doc
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21.5.5反比例函数的实际应用
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：
1．能敏捷运用反比例函数的学问分析、解决一些实际问题.
2．体验反比例函数式有效的描述现实世界的重要手段，相识到数学是解决实际问题的重要工具，培育“学数学，用数学”的意识.
学习重点：驾驭从实际问题中构建反比例函数模型的方法
预设难点：运用反比例函数的性质解决一些简洁的实际问题
☆预习导航☆
一、链接：
甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）
☆合作探究☆
1.某水池的容量肯定，当
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2025年沪科版九年级上册数学期末复习专题7反比例函数图象和性质的应用题型.pptx
;;(1)求反比例函数的表达式；;7;【点拨】如图，易知直线l：y＝x＋4与x轴、y轴的交点分别为B(－4，0)，C(0，4)，则OB＝OC＝4.∵直线l′经过点A，且与直线l关于直线x＝－1对称，∴直线l′与x轴的交点E的坐标为(2，0)．;返回;(1)求反比例函数的表达式；;(2)若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于x轴的对称点，则△ACD的面积为________．;返回;(1)求a，k的值；;【解】如图，过点C作CF⊥y轴于点F，
∴∠CFP＝90°，CF∥OE.
∴∠FCP＝∠OEP，∠CFP＝∠EOP＝90°.;又∵PC＝PE，
∴△CFP≌△EOP(AAS)．∴CF＝OE，
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2018年秋九年级数学上册 专题1 反比例函数比例系数k的几何意义课件 （新版）湘教版.ppt
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沪科版 九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
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沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数单元测试题
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．抛物线过，，三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A． B． C． D．
2．抛物线经过平移得到，平移方法是（????）
A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移5个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位
3．用配方法将二次函数化为的形式为（????）
A． B．
C． D
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微专题4 反比例函数中k的几何意义.docx
微专题4反比例函数中k的几何意义
1.[2024黑龙江龙东地区]如图，双曲线y=12
A.4.5B.3.5C.3D.2.5
2.[2024黑龙江牡丹江]矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=k
A.25B.35C.45D.
3.[2024内蒙古呼伦贝尔]如图，在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),过点B作BC∥x轴交y轴于点C,点D为线段AB上的一点，且BD=2AD.反比例函数y=kxx
4.[2024广东广州]如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B在函数y=kxx0)
①k=2;
②△OBD的面积等于四边形ABDA的面积；
③AE的
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第21章 二次函数与反比例函数 全章综合训练2024-2025学年九年级上册数学同步教学设计（沪科版）.docx
第21章二次函数与反比例函数全章综合训练2024-2025学年九年级上册数学同步教学设计（沪科版）
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：二次函数与反比例函数全章综合训练
2.教学年级和班级：2024-2025学年九年级上册数学同步教学
3.授课时间：2课时（90分钟）
4.教学时数：2课时
本课程将针对九年级学生的学习特点和需求，结合沪科版数学教材，对二次函数与反比例函数的相关知识进行系统的梳理和综合训练。通过本节课的学习，使学生掌握二次函数与反比例函数的基本概念、性质和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
核心素养目标分析
本
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2024秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用1求几何面积的最值问题说课稿新版沪科版.doc
Page1
求几何面积的最值问题
教材分析
1．教材的地位和作用
二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。
从内容上看：
二次函数的应用是二次函数学习的深化阶段,要使学生感受二次函数是探究自然现象,社会现象的基本规律的工具和语言,也为学生进一步学习函数,体会函数思想奠定基础和积累阅历;
从思想层次来看：
它涉及到数形结合思想,方程函数思想,和建模思想.这些内容和思
想将在以后学习中产生广泛而深远的影响.
新课标的主旨：
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学学问解决实际问题实力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意
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2024秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用1求几何面积的最值问题教案新版沪科版.doc
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21.4.1求几何面积的最值问题
教学目标
【学问与技能】
能应用二次函数的图象来分析问题、解决问题,在应用中体会二次函数的实际意义.
【过程与方法】
1.通过将二次函数应用于解决实际问题体验数学在实际生活中的广泛应用,发展数学思维.
2.在数学建模中使学生学会沟通、合作.
【情感、看法与价值观】
培育学生独立思索和合作探究的实力,在沟通、探讨的过程中培育学生的交际实力和语言表达实力,促进学生综合素养的养成.
重点难点
【重点】
用二次函数的性质解决实际问题,特殊是最大值、最小值问题.
【难点】
建立二次函数的数学模型.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:二次函数有哪些性质?
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认识反比例函数课件沪科版九年级数学上册(1).pptx
21.5.1认识反比例函数;2.二次函数的图象和性质（20分钟）
图象绘制：以二次函数\(y=x^{2}\)为例，讲解用描点法绘制函数图象的步骤。
列表：选取一些\(x\)的值，如\(-3\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，计算出对应的\(y\)值。
描点：在平面直角坐标系中，根据列表中的坐标值，描出相应的点。
连线：用平滑的曲线将这些点依次连接起来，得到二次函数\(y=x^{2}\)的图象。让学生观察图象的形状，发现它是一条抛物线，且开口向上，对称轴是\(y\)轴（即\(x=0\)），顶点坐标是\((0,0)\)。
性质探究：再选取几个不同的二次
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九年级上册数学《反比例函数的图象与性质——k的几何意义》教案-北师版.pdf
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
《反比例函数的图象与性质-K的几何意义》教学设计
一、学习目标：
知识目标：
理解和掌握反比例函数（k≠0）中k的几何意义，会用
或S=1∣k∣
2
能力目标：
1、运用K的几何意义，割补法解面积问题，学会找到复杂图形
6中的基本图形
x
2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及
转化的思想方法。
情感目标：通过对图像的研究，培养学生自主探究，合作交流的精
神。
二、教学重点
重点：理解并掌握反比例函数k（k≠0）中k的几何意义；并能
y
x
利用它们解决一些综合问题。
三、教学难点
难点：学会从图象上分析、解决问题
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九年级数学上册第6章反比例函数专题训练五反比例函数作业.pptx
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2025年沪科版九年级上册数学期末复习专题9求反比例函数表达式的五种方法.pptx
;;返回;2．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，则此函数的表达式为____________．;(1)求一次函数和反比例函数的表达式；;返回;(1)求点A的坐标及m的值；;返回;5.为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)
排污达标．整改过程中，所排污
水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间
x(天)的变化规律如图所示，;其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg
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2025年中考数学一轮专题复习++反比例函数中“k”的几何意义+++课件+.pptx
立德立志立言立行反比例函数中“k”的几何意义人教中考数学专题复习
反比例函数中“k”的几何意义xyOP(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_______结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的长方形的面积=︱k︱.想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____6
温顾导入：1、若点P（m,n）在反比例函数图像上，则mn=.2、如图，=，=.xyoCBA（2,3）
新知探究：1、若E（1,6）在函数图像上，则绿色部分面积为：2、