第六章_隧道衬砌计算讲解.ppt

(2)单位水平力作用时 单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，如图4-7所示。作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为： 图4-7 单位轴向分力下的变位关系 (3)外荷载作用时 在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩 和轴向力 ，如图4-8所示，拱脚截面的转角 和水平位移 为： （4-7） 图4-8 外荷载下拱脚截面的变位关系 (4)拱脚位移 拱脚的最终转角 和水平位移 可分别考虑 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为： （4-8） 将式（4-7）和（4-8）代入正则方程（4-1）可得： 4.3.4拱圈截面内力 其中： 则任意截面处的内力为 第四章 隧道衬砌结构计算 概述 隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算 曲墙式衬砌计算 曲墙式衬砌计算 在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常常采用曲墙式衬砌型式。它由拱圈、曲边墙和底板组成，有向上的底部压力时设仰拱。 曲墙式衬砌常用于IV～VI级较差围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算。 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，所以一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 4.4.1计算图式 在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定（见图4-11）： 图4-11 按结构变形特征的抗力图形分布 上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为 下零点a在墙脚。墙脚处摩擦力很大，无水平位移，故弹性抗力为零。 最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取 ，为简化计算可假定在分段的接缝上。 抗力图形的分布按以下假定计算： 拱部bh段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力与最大抗力的关系为： 边墙ha段的抗力为： 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移) 4.4.2主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力 图4-13 曲墙衬砌的基本结构 式中 为墙底位移。分别计算 和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到 由于墙底无水平位移，故 式中： 是基本结构的单位位移和主动荷载位移； 是墙底单位转角； 为基本结构墙底的荷载转角；f 为衬砌的矢高。 求得 后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算： 在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力 的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。 a 主动荷载和被动荷载共同作用 b 主动荷载的作用 c 被动荷载的作用 图4-14 主动荷载与被动荷载叠加 4.4.3最大抗力值的计算 欲求 则应先求出 和 。 变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和。 a 外载弯矩图 b 抗力弯矩图 c 变位点单位力弯矩图 d 墙脚变位引起的h点位移 图4-15指定点的内力与变位图 h点所对应的 ，则该点的径向位移约等于水平位移 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法，在h点加一单位力 ，可以求得 和 图4-16 外载及单位荷载的弯矩图 4.4.4在单位抗力作用下的内力 将抗力图 视为外荷载单独作用时，未知力 及 可以参照 及 的求法得出 解出 及 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力： 4.4.5衬砌最终内力计算及校核 衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得： 校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件： 式中： —墙底截面最终转角， 5.衬砌截面强度验算 为了保证衬砌结构强度的安全性，需要在算出结构内力之后进行强度检算。目前我国公路隧道设计规范规定，隧道衬砌和明洞按破坏阶段检算构件截面强度，根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K。检查是否满足规范所要求的数值，即： 式中： —截面的极限承载能力； —截面的实际内力（轴向力）； —规范所规定的强度安全系数，见表4-3和4-4。 衬砌的任一截面均应满足强度安全系数要求，否则 必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直