2015-2016学年人教版必修2宇宙航行　经典力学的局限性作业.doc

知识点基础中档稍难万有引力作用1、2、49、10、12变轨问题35宇宙速度6、11经典力学局限性7同步卫星81. [2013·宣城高一检测]2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量 ( 　　) A. 该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径 B. 该行星的自转周期与星体的半径 C. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径 D. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度 答案：CD 解析：由万有引力定律和牛顿第二定律可知，卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mreq \f(4π2,T2)；若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T或角速度ω、线速度v，可求得中心天体的质量为M＝eq \f(rv2,G)＝eq \f(4π2r3,GT2)＝eq \f(ω2r3,G)，由于v＝eq \f(2πr,T)，所以M＝eq \f(v3T,2πG)，所以选项C、D正确． 2. 我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( 　　 ) A. eq \r(\f(m2R1,m1R2))v, eq \r(\f(m1R\o\al(3,2),m2R\o\al(3,1)))T　　　 B. eq \r(\f(m1R2,m2R1))v, eq \r(\f(m2R\o\al(3,1),m1R\o\al(3,2)))T C. eq \r(\f(m2R1,m1R2))v, eq \r(\f(m2R\o\al(3,1),m1R\o\al(3,2)))T D. eq \r(\f(m1R2,m2R1))v, eq \r(\f(m1R\o\al(3,2),m2R\o\al(3,1)))T 答案：A 解析：由向心力公式eq \f(Gm1,R\o\al(2,1))＝eq \f(v2,R1)，eq \f(Gm2,R\o\al(2,2))＝eq \f(v\o\al(2,2),R2)，两式联立，得v2＝eq \r(\f(m2R1,m1R2))v；由T2＝eq \f(2πR2,v2)，T＝eq \f(2πR1,v)，两式联立，得T2＝eq \r(\f(m1R\o\al(3,2),m2R\o\al(3,1)))T，故A项正确． 3. [2013·南京高一检测]2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫一号”发射升空.2011年11月3日凌晨“神舟八号”“天宫一号”对接成功，完美完成一次天空之吻．若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是 ( 　　) A. 对接前“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率 B. 对接前“神舟八号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度 C. “神舟八号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 D. “神舟八号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 答案：D 解析：“天宫一号”做圆周运动的轨道半径与“神舟八号”相等，所以由万有引力定律和牛顿第二定律列式可得v＝eq \r(\f(GM,r))，a＝eq \f(GM,r2)所在同一轨道上飞行器的速度和加速度相等，选项A、B错误．“神舟八号”加速时做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项C错误．“神舟八号”先减速到低轨道再加速做离心运动，可实现两者在原轨道对接，所以选项D正确． 4. [2012·安徽高考]我国发射的“天宫一号”与“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 (　　) A. “天宫一号”比“神舟八号”速度大 B. “天宫一号”比“神舟八号”周期长 C. “天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D. “天宫一号”比“神舟八号”加速度大 答案：B 解析：由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mreq \f(4π2,T2)＝ma得 v＝eq \r(\f(GM,r))，ω＝eq \r(\f(GM,r3)