2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件随机抽样.ppt

第一节 随机抽样 [主干知识梳理] 一、简单随机抽样： 1．简单随机抽样的概念： 设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种—— 和 ． 三、分层抽样 1．分层抽样的概念： 在抽样时，将总体 ，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． 2．当总体是由 组成时，往往选用分层抽样的方法． 3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 的． [基础自测自评] 1．(教材习题改编)在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是 (　　) A．随机抽样　　　　　　　 B．分层抽样 C．系统抽样 D．以上都不是 C　[由系统抽样的特点可知C正确．] 2．为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 (　　) A．总体 B．个体是每一个零件 C．总体的一个样本 D．样本容量 C　[200个零件的长度是总体的一个样本．] 5．将某班的60名学生编号为：01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________． 解析　依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依次按编号每12人作为一组，即01～12、13～24、…、49～60，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16，28，40，52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码)． 答案　16，28，40，52 [关键要点点拨] 三种抽样方法的异同点： [典题导入] 下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 [听课记录]　A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样． 答案　D [规律方法] 1．简单随机抽样需满足：(1)抽取的个体数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取． 2．简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况)． [跟踪训练] 1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　) A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与样本容量无关 C　[由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．] [典题导入] (2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 (　　) A．7　　　　　　　　　　B．9 C．10 D．15 [规律方法] 1．系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大． 2．使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体． [典题导入] (1)(2012·福建高考)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________． (2)(2012·天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________所学校，中学中抽取____________所学校． [跟踪训练] 3．(1)(2014·惠州二调)某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽