2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件随机抽样.ppt
文本预览下载声明
第一节 随机抽样 [主干知识梳理] 一、简单随机抽样: 1.简单随机抽样的概念: 设一个总体含有N个个体,从中逐个 地抽取n个个体作为样本 ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.最常用的简单随机抽样方法有两种—— 和 . 三、分层抽样 1.分层抽样的概念: 在抽样时,将总体 ,然后按照 ,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样. 2.当总体是由 组成时,往往选用分层抽样的方法. 3.分层抽样时,每个个体被抽到的机会是 的. [基础自测自评] 1.(教材习题改编)在某班的50名学生中,依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查,这种抽样方法是 ( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不是 C [由系统抽样的特点可知C正确.] 2.为了了解一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( ) A.总体 B.个体是每一个零件 C.总体的一个样本 D.样本容量 C [200个零件的长度是总体的一个样本.] 5.将某班的60名学生编号为:01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是________. 解析 依据系统抽样方法的定义知,将这60名学生依次按编号每12人作为一组,即01~12、13~24、…、49~60,当第一组抽得的号码是04时,剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码). 答案 16,28,40,52 [关键要点点拨] 三种抽样方法的异同点: [典题导入] 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见 D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 [听课记录] A、B是系统抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C是分层抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样. 答案 D [规律方法] 1.简单随机抽样需满足:(1)抽取的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取. 2.简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况). [跟踪训练] 1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与样本容量无关 C [由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等.] [典题导入] (2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 ( ) A.7 B.9 C.10 D.15 [规律方法] 1.系统抽样适用的条件是总体容量较大,样本容量也较大. 2.使用系统抽样时,若总体容量不能被样本容量整除,可以先从总体中随机地剔除几个个体. [典题导入] (1)(2012·福建高考)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是________. (2)(2012·天津高考)某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取____________所学校,中学中抽取____________所学校. [跟踪训练] 3.(1)(2014·惠州二调)某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽
显示全部