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小数除法解决问题专项练习

一、小数除法的基本概念与规则

1.小数除以整数：当小数除以整数时，我们只需将被除数的小数点向左移动与除数相同的位数，然后按照整数除法进行计算。例如，计算5.6÷2，可以将5.6转换为56，然后进行整数除法，得到商2.8。

2.小数除以小数：当两个小数相除时，我们先将除数转换为整数，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数。例如，计算0.8÷0.2，可以将除数0.2转换为整数2，同时将被除数0.8转换为8，然后进行整数除法，得到商4。

3.循环小数：在除法过程中，如果出现余数重复出现的情况，那么商也会重复出现，这样的小数被称为循环小数。例如，1÷3=0.3333，其中3是循环部分。

4.商的近似值：在解决实际问题时，我们通常需要将小数除法的结果保留到一定的小数位数，以便于理解和应用。例如，保留两位小数。

二、小数除法的实际应用

1.购物问题：例如，一个冰淇淋需要7.2克奶油，那么220克奶油最多可以做多少个冰淇淋？解答方法是：220÷7.2。

2.行程问题：例如，两地之间的公路长140千米，甲、乙两辆客车同时从两地出发，相向而行，0.8小时后，两车相距16千米（未相遇），甲车每小时行80千米，求乙车每小时行多少千米？解答方法是：根据两车相遇前行驶的总距离，减去两车相距的距离，再除以时间，得到乙车的速度。

3.收费问题：例如，某停车场收费标准为：第1个小时每辆车收费10元；1小时后，每辆车每半小时收2.5元（不足半小时按半小时计算）。陈叔叔共交了35元停车费，求他的汽车在停车场最多停了多少时间？解答方法是：先计算超过1小时的费用，然后根据每半小时的费用逆推出总停车时间。

三、专项练习题

1.题目一：一个班级买了8个篮球，共花费48.6元，每个篮球的价格是多少元？

解答：48.6÷8。

2.题目二：一个长方形的长是12.5厘米，宽是8厘米，求长方形的面积。

解答：面积=长×宽=12.5×8。

3.题目三：一个水池的容量是150升，每小时排水2.5升，求排空水池需要多少小时？

解答：150÷2.5。

4.题目四：小明每天需要喝1.2升水，一周（7天）需要喝多少升水？

解答：1.2×7。

小数除法解决问题专项练习

四、解决实际问题中的注意事项

1.理解题意：仔细阅读题目，明确题目要求我们解决的问题类型，例如求速度、面积、数量等。理解题目中的已知条件和未知量，有助于我们正确列出数学表达式。

2.单位统一：在涉及不同单位的题目中，例如长度、时间、重量等，我们需要先将所有单位统一，以便进行计算。例如，如果题目中涉及千米和米，我们需要将所有数据转换为同一单位，如千米。

3.列式规范：在解题过程中，列出清晰的数学表达式是非常重要的。这不仅有助于我们检查计算的准确性，还能让他人更容易理解我们的解题思路。

4.保留小数位数：根据题目的要求，我们需要将计算结果保留到指定的小数位数。例如，如果题目要求保留两位小数，我们需要在计算过程中注意小数点的位置。

五、专项练习题解析

1.题目一解析：这是一个简单的除法问题，我们需要将总价48.6元除以篮球的数量8，得到每个篮球的价格。计算过程为：48.6÷8=6.075，保留两位小数后，答案为6.08元。

2.题目二解析：这是一个求面积的问题。我们需要将长方形的长12.5厘米和宽8厘米相乘，得到面积。计算过程为：12.5×8=100平方厘米。

3.题目三解析：这是一个求时间的问题。我们需要将水池的容量150升除以每小时排水量2.5升，得到排空水池所需的时间。计算过程为：150÷2.5=60小时。

4.题目四解析：这是一个求总量的问题。我们需要将小明每天需要喝的水量1.2升乘以一周的天数7，得到一周的总水量。计算过程为：1.2×7=8.4升。

六、常见错误与避免方法

1.单位不一致：在计算过程中，如果单位不一致，会导致计算结果错误。例如，将千米和米混合使用。

2.小数点位置错误：在进行小数除法时，如果小数点位置移动错误，会导致计算结果错误。

3.近似值保留错误：在保留小数位数时，如果四舍五入的方法错误，会导致结果不准确。

为了避免这些错误，我们需要在解题过程中保持注意力集中，仔细检查每个步骤，确保单位一致、小数点位置正确，并在保留小数位数时使用正确的方法。

通过本节的专项练习，我们不仅巩固了小数除法的基本概念和规则，还学会了如何将小数除法应用于实际问题中。在解决实际问题时，我们需要注意理解题意