2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：函数的基本概念及其性质（解析式，定义域，值域）（解析版）.pdf
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考纲解读01掌握求函数值域的几种常用方法；02能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式；03掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.04
考点透视1．求函数解析式的题型有：3241已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．已知函数图像，求函数解析式；f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；
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专题04 求函数的定义域、值域
【热点聚焦与扩展】
函数的定义域作为函数的要素之一，是研究函数的基础，也是高考的热点.函数的值域也是高考中的一个重要考点，并且值域问题通常会渗透在各类题目之中，成为解题过程的一部分.所以在掌握定义域求法的基础上，掌握一些求值域的基本方法，当需要求函数的取值范围时便可抓住解析式的特点，寻找对应的方法从容解决.
（一）函数的定义域
1.求函数定义域的主要依据是： = 1 \* GB3 ①分式的分母不能为零； = 2 \* GB3 ②偶次方根的被开方式其值非负； = 3 \* GB3 ③对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.
2.①若的定义域
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2025年高考数学高考数学二轮热点题型选填题(新高考通用)专题03抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用(5大题型)(原卷版+解析).docx
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专题03抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用
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TOC\o1-1\h\u题型01抽象函数的定义域 1
题型02抽象函数求值 2
题型03抽象函数的解析式 3
题型04抽象函数的单调性 5
题型05抽象函数的奇偶性 7
题型01抽象函数的定义域
【解题规律·提分快招】
抽象函数定义域的确定
所谓抽象函数是指用表示的函数，而没有具体解析式的函数类型，求抽象函数的定义域问题，关键是注意对应法则。在同一对应法则的作用下，不论接受法则的对象是什么字母或代数式，其制约条件是一致的，都在同一取值范围内。
抽象函数的定义域的求法
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函 数 概念及其性质 常用基本函数 函数的拓展 函数的综合应用 定义域 对应法则 幂函数.反比例函数 指数函数 复合函数 单调性 周期性 二次函数 奇偶性 值域 最大小值 对数函数 抽象函数 一.函数的定义域和值域 二.函数的一些主要性质 函数的定义域和值域 作用：定义域是研究函数的基础，在讨论函数的性质、作图、解方程和不等式、构造复合函数等问题中都起着重要的作用。 定义： 函数的定义域就是使函数式有意义的实数x的集合，而函数的值域就是在函数 中，与自变量x的值对应的y值的集合。 定义域 确定定义域的原则 （1）当函数用表格给出时，函数的定义域