线性代数 行列式的性质.ppt

要点（1）目标化行列式为上（下）三角形、对角形行列式计算；（3）原则灵活运用行、列的各种变换，化简行列式。二、利用性质计算行列式利用行列式性质，植树“1”造林“0”；（2）手段用性质计算行列式，应尽量做加法不做减法，避免分数运算，以减少运算过程中的错误。运算过程可用箭头示意，如例题。注意?例计算行列式解本例也可用“列”变换简化运算，还可以用更简单灵活的其他各种变换进行计算，也不必拘泥于植“树”造“林”。但无论用那种方法计算，行列式的结果是唯一的。注?例解解?例本例将每行（列）各元素之和加到第一行（列）的方法具有普遍应用性。注意******************************************一、行列式的性质二、利用性质计算行列式三、小结与思考《线性代数》一、行列式性质行列式转置相等转置：行列互换两行（列）互换值变号。证用定义证明。参见P12（略）推论两行（列）相同值为零。证明互换相同的两行，某行（列）的公因子可外提.推论1某行（列）为零值为零。推论2两行（列）成比例值为零。证明由推论及性质3可证。拆分性质若某行（列）元素为两数和，则可拆成两行列式的和。注此性质有可推广的情形。乘加法则某行（列）乘以数k后加到另一行（列）值不变。乘加法则的实质是“虚乘”“实加”，即被加行改变，被乘行不变。注意******************************************