2015年中考数学专题复习教学案——分式.doc

分 式 ◆课前热身 1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）[来源:Zxxk.Com]的结果是样 [来源:学科网]的计算结果是（ ）[来源:学科网ZXXK] B． C． D． 4.计算的结果是（ ） A．a B．b C．1 D．－b 1. A 2. 3.C 解析：本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式..故选C. 4.B 解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，，故选B．: 分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算[来源:Z|xx|k.Com] : 了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型: 1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ） A.-40 =1 B.(-2)-1= C.(-3m-n)2=9m-n D.(a+b)-1=a-1+b-1 2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如： 化简并求值： . +(–2),其中x=cos30°,y=sin90° ◆备考兵法 1.弄清分式有意义,无意义和值为零的条件[来源:学科网ZXXK]的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . ◆典例精析 【例1】（2009年湖北宜昌）当x= 时，分式没有意义． 【解析】要使分式没有意义,只需分母为零. ∴ 【答案】3[来源:学科网]的结果是（ ） A． B． C． D． 【解析】根据分式的基本性质易发现D成立. 【答案】D 【点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式. 【例3】（2009年内蒙古包头）化简，其结果是（ ） A． B． C． D． 【解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。 == =，故选D。 【答案】D 【例4】（2009年重庆市江津区）先化简，再求值 ，其中 = 3 ． 解：原式=== 当时，原式= 【点评】分式的化简要保证最后结果为最简分式. ◆迎考精炼 一、选择题 1.（2009年常德有意义，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2.（2009年广东肇庆）若分式的值为零，则的值是（ ） A． B． C． D． 3.（2009年山东淄博）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 4.（2009年山东临沂）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5.（2009年湖北荆门）计算的结果是（ ） A．a B．b C．1 D．－b” 小明的做法是：原式；[来源:Z。xx。k.Com]； 小芳的做法是：原式． 其中正确的是（ ） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 7．（2009年山东临沂）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（2009年广东清远）当 时，分式无意义． 2.（2009年山东枣庄）a