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基于Y型阵的互耦矩阵与DOA的同时估计方法

吴彪1，陈辉1,2，胡晓琴1

【摘要】基于均匀间隔的Y型阵列，提出了一种自校正算法用于非相干源的

DOA估计和阵元间的互耦校正，且无需任何方位已知的校正源。自校正算法利

用均匀线阵互耦矩阵的对称Toeplitz性和带状特性，无需任何互耦信息的条件

下可以精确估计信源DOA和阵列的互耦矩阵，从而实现阵列的自校正，并进

行了参数的模糊性分析。仿真结果验证了提出的自校正算法具有分辨力高、计

算量小以及校正精度高的特点。

【期刊名称】通信学报

【年(卷),期】2010(031)006

【总页数】8

【关键词】Y型阵列；DOA估计；自校正；互耦

1引言

空间谱估计是阵列信号处理的一个重要研究方向，其大多数经典的算法，如

MUSIC[1]等均是针对等距均匀线阵（ULA）提出并进行讨论的。然而，均匀线

阵的最大缺点就是只能提供0°到180°范围内的估计，而且由方向图可知其分

辨力在线阵法线方向最高，而在轴线方向最差，所以实际的有效范围只有120°，

且只能提供一维角信息；均匀圆阵虽然可以提供0°到360°全方位、无模糊的

二维角信息，且任何方向上都具有近似相同的估计精度和分辨力，但其阵列流

型不具备均匀线阵的Vandermonde矩阵形式，这就使得基于均匀线阵的许多

优良算法不能直接应用于均匀圆阵；面阵的阵元数较多，计算量较大，结构比

较复杂；L型阵[2]具有均匀线阵和平面阵的特点，结构简单，而且对于均匀线

阵的研究成果可用于L型阵，但L型阵和十字阵共同存在的不足是信源DOA

方向接近两臂延长方向时，可能会出现前后向模糊[3]（即把方位角误认为其补

角），这是阵列结构本身的固有缺陷，虽然可以通过减小阵元间距解决这一问题，

但阵列孔径也会同时减小，而且互耦效应也会增加。Y型阵兼有L型阵和圆阵

的特点，与L型阵相比，Y型阵可以提供0°到360°全方位、无模糊的二维角信

息，任何方向上具有相同的阵列孔径；与圆阵相比，Y型阵的波束宽度更窄，

CRB更低，具有更高的分辨精度，与前面几种阵列结构相比，Y型阵在角度一

致性、阵列孔径和阵元数方面是个较好的折中。此外，Y型阵列能够灵活扩展

孔径，阵元间的互耦效应较小，且在低仰角时不存在前后向模糊[3]。虽然Y型

阵作为一种阵列结构已经出现，并实际应用于巨型孔径的光学天文望远镜及射

电天文望远镜中，但在阵列信号处理等领域讨论较少。文献[2]中针对L型阵所

提出了2-D角估计方法，但没有考虑模型误差的影响。文献[3]讨论了Y型阵

列的DOA估计，但用的是矩量法补偿阵元间的互耦，而矩量法有一些固有的

缺点。

早期的阵列校正是通过对阵列流型直接进行一系列的测量和内插，但这种方法

的效果不太明显，不满足实时性要求。矩量法[4]（MoM）可以严格计算出任

意几何形状下阵列的互耦矩阵，但缺点是阵元的电磁参数会随着环境的改变而

改变，影响整个系统的工作效率。自校正[5,6]（self-calibration）或在线[7]

（on-line）校正算法将互耦的补偿问题转化为一个阵列参数的估计问题，从而

实现DOA和互耦矩阵的联合估计，但这类方法通常需要求解一个多维的非线

性优化问题，且全局收敛性往往无法得到保证，因此这种方法的容许度较小。

文献[8]利用ML-EMSGA的修正遗传算法实现了互耦条件下最大似然估计中似

然函数的多维参数估计问题，具有全局收敛的优点。文献[9]利用MP算法估计

互耦条件下信源DOA，运算量小，且估计相干源时无需空间平滑，但互耦的补

偿用的是矩量法。文献[10]基于RBF神经网络得到了互耦矩阵的快速计算方法，

与传统的矩量法相比，这种算法速度快，实时性强，但不能用于非均匀阵列，

而且对于复杂环境中线阵的校正需要借助辅助信号源。文献[11]通过设置适量

的辅助阵元实现了互耦条件下的DOA估计，但只是针对ULA，其他形状阵列

的辅助阵元如何设置没有讨论。本文提出的自校正算法把DOA和互耦系数联

合估计问题化为级联估计问题，将多维的非线性搜索降为二维搜索，从而避免

了多维搜索带来的庞大运算量和迭代中的全局收敛性问题，且无需辅助信源和

任何互耦信息。该方法不仅可以估计Y型阵中线阵内的互耦，还可以估计线阵

间的互耦。仿真实验证明了本文所提算法具有运算量小、估计精度高的特点。

2数据模型

2.1Y型阵列互耦分析

本文中设置的Y型阵列结构如图1所示，由3个夹角为120°均匀线阵组成，

端点处共用一个